Enunciado

Água é aquecida em um tanque com tubos submersos de cobre, com paredes delgadas e diâmetro de 50 mm, nos quais escoam gases de combustão (T,.= 750 K). Para melhorar a transferência de calor para a água, quatro aletas planas de seção transversal uniforme, em forma de cruz, são inseridas no interior de cada tubo. As aletas têm 5mm de espessura e também são construídas em cobre (k = 400 W/(m-K)). Sendo a temperatura na superfície do tubo igual a 7) = 350 K e o coeficiente de transferência de calor por convecção no lado do gás hs = 30 W/(m2 -K), qual é a taxa de transferência de calor para a água por metro de comprimento do tubo?

Passo 1

Iai gente! Prontos pra detonar mais uma questão comigo? Bora lá!

A taxa de transferência de calor por unidade de comprimento tudo é dada pela seguinte expressão:

q t ' = n 0 h A t ' T g - T s

Onde:

n 0 = 1 - N A f ' A t ' ( 1 - n f )

E por sua vez podemos dizer que:

N A f ' = 4 * 2 L

Onde:

N A f ' = 8 0,025 = 0,20 m

Por sua vez temos que:

A t ' = 0,20 m + π * 0,05 - 4 * 0,05 = 0,337   m

Passo 2

Para uma reação adiabática, temos que:

n f = M tanh ⁡ m L h ( 2 L * 1 ) ( T g - T s )

Por sua vez, M será:

M = h 2 l m + t l l m * t 1 2 ( T g - T s )

Substituindo os valores, temos:

M = 30 2 400 0,005 1 2 400 = 4382   W

Por sua vez, a expressão que define ML é:

m L = h 2 l m + t k l m * t 1 / 2 L

De forma similar, substituindo os valores, temos que m L = 0,137 .

Passo 3

Portanto, temos que tanh ⁡ M L = 0,136 e então:

n f = 4382 ( 0,136 ) 30 ( 0,05 ) ( 400 ) = 0,992

E também teremos que:

n 0 = 1 - 0,20 0,337 1 - 0,992 = 0,995

Por fim, temos que a taxa de transferência de calor para a água por metro de comprimento do tubo:

q t ' = 0,995 30 0,337 400 = 4025 W / m

Espero que tenham curtido! Nos vemos na próxima questão, galera!

Resposta

q t ' = 4025 W / m

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