Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa - Capítulo 11.Problemas - Ex. 50

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desse livro

Água é usada nas duas correntes que escoam através de um trocador de calor com escoamentos cruzados (não misturados) e um único passe. A água quente entra a 8 0 ° C e 1 5 . 000   k g / h , enquanto a água fria entra a 10 ° C e 18 . 000   k g / h . Sendo a efetividade do trocador igual a 60 % , determine a temperatura de saída da água fria.

Passo 1

E aí, tudo bem?

Vem comigo resolver essa questão!

Então, se ajeita aí e bora lá!

Começamos o problema supondo uma temperatura de saída da água quente de 60 ° C para calcularemos sua temperatura média:

T m é d = T q , e n t + T q , s a i 2

Dados:

T q , e n t = 8 0 ° C ;

T q , s a i = 5 0 ° C .

Temos:

T m é d = 8 0 + 5 0 2

T m é d = 6 5 ° C ≅ 3 4 0   K

Pela Tabela A .   6 obtemos o calor específico da água sob a temperatura de 350   K :

c p , q = 419 0   J / k g ⋅ K

Agora, consideraremos que a temperatura de saída da água fria seja a 40 ° C para calcularemos sua temperatura média:

T m é d = T f , e n t + T f , s a i 2

Dados:

T f , e n t = 10 ° C ;

T f , s a i = 40 ° C .

Temos:

T m é d = 10 + 40 2

T m é d = 25 ° C ≅ 300   K

Pela Tabela A .   6 obtemos o calor específico da água sob a temperatura de 350   K :

c p , f = 41 80   J / k g ⋅ K

Passo 2

Aplicando um balanço de energia no trocador de calor:

q = q q = q f

O calor perdido é igual ao calor ganho.

q = C q T q , e n t - T q , s a i = C f T f , s a i - T f , e n t

Expandindo a equação:

q = m ˙ q c p , q T q , e n t - T q , s a i = m ˙ f c p , f T f , s a i - T f , e n t

Calcularemos a capacidade térmica do fluído quente e do fluído frio:

C q = m ˙ q c p , q

C f = m ˙ f c p , f

Dados:

m ˙ q = 1 5 000   k g / h ;

m ˙ f = 2 8 000   k g / h .

Temos:

C q = 1 5 000 ⋅ 1 3600 ⋅ 419 0

C q = 17458   W / K

C f = 18 000 ⋅ 1 3600 ⋅ 41 80

C f = 20900   W / K

Assim, temos que:

C m í n = C q

C m á x = C f

Passo 3

Sabemos que a eficácia do trocador de calor é dada pela equação:

ε = q q m á x

Que quando expandida obtemos:

ε = C f T f , s a i - T f , e n t C m í n T q , e n t - T f , e n t = C f T f , s a i - T f , e n t C q T q , e n t - T f , e n t

Sabendo que:

ε = 0,6 5 .

T f , e n t = 10 ° C ;

T q , e n t = 8 0 ° C .

Substituindo os termos conhecidos na equação acima conseguimos calcular a temperatura de saída da água fria:

0,6 5 = 20900 ⋅ T f , s a i - 10 17458 ⋅ 8 0 - 10

T f , s a i = 48 ° C

Foi bem de boa né?

Até a próxima questão!

Resposta

T f , s a i = 48 ° C

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