Enunciado

Ar a aproximadamente 1 atm escoa por um tubo horizontal de 4 cm de diâmetro. (a) Deduza uma fórmula para Qmáx, a vazão volumétrica máxima para a qual o escoamento permanece laminar, e plote Qmáx em função da temperatura na faixa 0°C

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

A primeira ideia que a gente tem que ter da questão é de qual assunto ela faz parte. Esse problema em específico é referente à seção 6.1 do livro, chamada “Regimes de número de Reynolds”.

Nesse problema, temos ar 1   a t m escoa por um tubo horizontal de diâmetro D = 4   c m .

O enunciado nos pede que a gente encontre uma fórmula para a vazão volumétrica máxima Q m á x para qual o escoamento permanece laminar, ou seja, para quando o número de Reynolds for R e d ≤ 2300 .

Além disso, devemos plotar um gráfico de Q m á x em função da temperatura na faixa 0 ° C ≤   T   ≤   500 ° C .

Vem comigo pra gente resolver essa questão juntos!

Passo 2

Em primeiro lugar, devemos lembrar qual a equação utilizada para calcular o Número de Reynolds:

R e d = ρ v D μ

Sendo: ρ é a massa específica do ar; v é a velocidade do escoamento; D = 0,04   m é o diâmetro do tubo e μ a viscosidade dinâmica do ar.

Devemos lembrar, também, que a velocidade do escoamento é igual à vazão volumétrica dividida pela área da seção transversal do tubo:

v = Q A = Q π D 2 4

Ou seja, temos que o número de Reynolds é:

R e d = 4 ρ Q π μ D

Pra calcular a vazão volumétrica máxima Q m á x para qual o escoamento permanece laminar, devemos lembrar que, para ser laminar, o número de Reynolds deve ser R e d ≤ 2300 .

Sendo assim temos que:

4 ρ Q m á x π μ D = 2300  

Q m á x = 2300 π μ D 4 ρ

Passo 3

Pra finalizar a questão, devemos plotar Q m á x em função da temperatura. Pra isso, devemos ir na Tabela A.2, intitulada “Viscosidade e massa específica do ar a 1 atm”, na página 828.

Com base nos valores de temperatura e ρ e μ correspondentes, calcularemos o valor de Q m á x para cada temperatura especificada. Esses cálculos estão demonstrados na tabela abaixo:

Com esses dados, podemos utilizar o Excel pra plotar um gráfico de Q m á x em função da temperatura:

Como é possível notar, a plotagem não é linear. Isso ocorre porque μ / ρ não varia linearmente com T na faixa de temperatura analisada.

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

(a)

(b) A plotagem não é linear porque μ / ρ não varia linearmente com T na faixa de temperatura analisada.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere um escoamento incompressível e permanente de ar padrão em uma camada limite sobre toda a extensão da superfície porosa mostrada. Considere também que a camada limite na extremidade a jusante
Água escoa de um tanque por um tubo lateral, conforme a figura. A velocidade do escoamento na seção do tubo de descarga é dada por: v = v m á x 1 - r R 2 á Determinar:A taxa de variação com o tempo, n
Na instalação, a vazão de 100 L/s divide-se igualmente nos dois ramais. Qual é o momento em relação ao eixo z devido somente à ação da água? Dados: A 2 = A 3 = 2 ⋅ 10 - 3m 2 ; p 1 = 100P a ; γ = 10 4N
Após a seção de entrada (1) de um conduto de seção quadrada de 0,3 m × 0,3 m , existem duas paredes porosas. A vazão de água na entrada é 300L / s . Pela parede porosa superior (2) há uma vazão de ent
A massa de gás no interior de um botijão varia segundo a lei: m t = m 0 - β t , onde β = c t e . Sendo ρ s a massa específica do gás na seção de saída, calcular a velocidade média nessa seção, cuja ár