Enunciado

Ar a 1 atm escoa sobre uma placa plana com velocidade de fluxo livre de 70 m/s. Considerando que o coeficiente de transferência de calor por convecção pode ser correlacionado por N u x = 0,03 R e x 0,8 Pr 1 / 3 ⁡ , determine o coeficiente de atrito e a tensão de cisalhamento na parede no local a 2 m a partir do bordo de ataque. Avalie as propriedades do fluido em 20°C.

Passo 1

Do enunciado temos que: o ar tem velocidade V = 70   m / s e que devemos considerar suas propriedades para T ∞ = 20 ° C . Nesta temperatura as propriedades do ar são:

ρ = 1,204   k g / m 3

P r = 0,7309

ϑ = 1,516 x 10 - 5   m 2 / s

Além disso, temos uma relação para calcular N u e o problema nos pede para encontrar o coeficiente de atrito e a tensão de cisalhamento em uma distência X = 2   m .

O que vamos fazer é: calcular o número de Reynolds; usar R e e P r para encontrar N u ; com a analogia de Reynolds vamos determinar o coeficiente de atrito; e, por último com o coeficiente de atrito vamos calcular a tensão de cisalhamento na parede. Entendeu tudo? Vamos lá então!

Passo 2

O primeiro passo é encontrar o número de Reynolds. O número de Reynolds é descrito como:

R e x = V X ϑ

R e x = 70 x 2 1,516 x 10 - 5

R e x = 9,2 x 10 6

Como combinamos vamos utilizar este resultado para encontrar N u .

N u x = 0,03 R e x 0,8 P r 1 / 3

N u x = 0,03 x 9,2 x 10 6 0,8 x 0,7309 1 3

N u x = 1 x 10 4

Passo 3

Em seguida vamos usar a analogia de Reynolds para encontrar o coeficiente de atrito adimensional. A analogia é:

C f R e x 2 = N u x

C f = 2 N u x R e x

C f = 2 x 1 x 10 4 9,2 x 10 6

C f = 2,2 x 10 - 3

Nosso último passo é usar o coeficiente de atrito para calcular a tensão de cisalhamento na parede. A tensão é dada por:

τ w = C f ρ V 2 2

τ w = 2,2 x 10 - 3 x 1,204 x 70 2 2

τ w = 6,4   N / m 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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