Lista de Exercícios Resolvidos de Escoamento em Placa Plana

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Placas de aço (AISI 1010), de espessura δ = 6   m m e lados de comprimento L = 1   m , são transportadas na saída de um processo de tratamento térmico e simultaneamente resfriadas por ar atmosférico com velocidade u ∞ = 10   m / s e T ∞ = 20 ° C em escoamento paralelo sobre as placas.

Para uma temperatura da placa inicial de T i = 300 ° C , qual é a taxa de transferência de calor saindo da placa? Qual é a taxa de variação da temperatura da placa correspondente? A velocidade do ar é muito maior do que a velocidade da placa.

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Uma placa plana de 1   m m de espessura feita de chumbo (com propriedades constantes e dadas pelo valor dessas a 300 K ) está com uma de suas faces sob uma chama que fornece a ela 10000   W / m 2 . A placa é quadrada com 1   m de lado. Pela outra face, uma corrente de ar a 300 K escoa paralelamente a 200   m / s . O sistema está a 300   K .

Se for possível, em quanto tempo a temperatura vai atingir 500   K ? Se não for possível atingir 500   K , qual é a temperatura máxima da placa?

Assuma modelo de parâmetros concentrados para resolver o problema.

As propriedades termofísicas do ar são dadas na tabela.

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Uma placa plana quadrada de 10   m de lado tem uma de suas faces imersa em um meio com ar a 298 K que escoa paralelamente a placa com uma velocidade de 10   m / s . A outra face está exposta a uma chama. Essa chama está a 1100   K e um coeficiente de película de 100   W / ( m 2 . ° C ) pode representar a transferência de calor homogênea na área dessa face.

A placa é feita de aço inoxidável 304, as propriedades do aço podem ser consideradas constantes e iguais a seus valores a 600 K e essa placa possui uma espessura de 5   c m .

Considerando que o sistema está em estado estacionário e que a radiação térmica pode ser desprezada. E sabendo que as propriedades termofísicas do ar podem ser obtidas pela tabela anexa do livro de referência e que esse se comporta como gás ideal.

Determine a temperatura na superfície de cada face da placa e a taxa de transferência de calor associada ao sistema.

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A superfície de um coletor solar pode ser considerada como uma placa plana, com dimensões de 4 m × 4 m . A temperatura desta superfície é praticamente uniforme e de 40 ° C .

Ar a 20 ° C escoa sobre a placa ao longo de seu comprimento, com velocidade de 20   k m / h . Calcule:

i Coeficiente médio de transferência de calor sobre a placa;

( i i ) Coeficiente local de transferência de calor em x = 4 m ;

i i i Fluxo de calor local em x = 4 m ;

i v Taxa de calor trocado entre a placa e o ar.

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(Adaptada) Considere uma aleta retangular que é usada para resfriar o motor de uma motocicleta. A aleta possui 0,15   m de comprimento e está a uma temperatura de 250 ° C , quando a motocicleta desloca-se a uma velocidade de 80   k m / h em ar a 27 ° C .

O ar encontra-se em escoamento paralelo às superfícies da aleta e condições de escoamento turbulento podem ser admitidas ao longo de toda a superfície.

Qual é a taxa de remoção de calor por unidade de largura da aleta?

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Uma placa plana, com largura de 1   m , é mantida a uma temperatura superficial uniforme T s = 150 ° C pelo uso de módulos retangulares geradores de calor, com espessura a = 10   m m e comprimento b = 50   m m , que são controlados independentemente. Cada módulo encontra-se isolado de seus vizinhos, bem como em sua superfície inferior.

Ar atmosférico a 25 ° C escoa sobrea a superfície da placa a uma velocidade de 30   m / s . As propriedades termofísicas dos módulos são k = 5,2   W / ( m . K ) , c p = 320   J / ( k g . K ) e ρ = 2300   k g / m 3 .

a Determine a geração de energia necessária, q ˙   W / m 3 , em um módulo posicionado a uma distância de 700   m m da aresta frontal.

b Determine a temperatura máxima T m á x neste módulo de geração.

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O número de Nusselt médio no escoamento laminar sobre uma superfície plana rugosa de comprimento igual a 1m, é dado por:

N u - = 0,12 . R e L 0,8 . P r 0,25

Determine qual dentre dois fluidos (A e B) deve ser escolhido para resfriar a placa, considerando que a taxa de calor transferido deve ser a mesma com os dois fluidos. Justifique sua resposta. As propriedades dos fluidos são dadas na tabela abaixo:

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(Adaptado) No processo de secagem de duas superfícies de mesmas dimensões (comprimento L = 5 m e largura W = 1 m ), mas com diferentes rugosidades, o regime de escoamento do ar sobre a superfície (na direção longitudinal) é turbulento.

As temperaturas das superfícies são T s = 90 ° C , e longe dela a temperatura do fluido é T ∞ = 20 ° C . Na superfície 1, o coeficiente de troca de calor é dado por: h 1 = 10 x - 0,3 ; e na superfície 2, h 2 = 5 x - 0,5 , todos os valores em unidades SI. Para as duas situações, determine:

( a ) O número de Nusselt médio nas superfícies,  N u - = h - L / k .

( b ) Determine a taxa de calor total trocado por cada placa q w i .

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Cem componentes elétricos, cada um dissipando 25   W , estão fixados a superfície de uma placa quadrada de cobre 0,2 m × 0,2 m , e toda a energia dissipada é transferida para a água que se encontra em escoamento paralelo sobre a superfície oposta.

Uma protuberância na aresta frontal da placa atua na perturbação da camada-limite e a placa pode ser considerada isotérmica. A velocidade e a temperatura d água são u ∞ = 2 m / s e T ∞ = 17 ° C , e as propriedades termofísicas da água podem ser aproximadas por υ = 0,96 × 10 - 6   m 2 / s , k = 0,620   W / ( m . K ) e P r = 5,2 .

a Qual é a temperatura da placa de cobre?

b Se cada componente possui uma área superficial de contato com a placa de cobre igual a 1   c m 2 e a resistência térmica de contato é igual a 2 × 10 - 4   m 2 . K / W , qual é a temperatura dos componentes? Despreze a variação de temperatura ao longo da espessura da placa de cobre.

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(Adaptada) Seja uma placa plana sujeita a um escoamento paralelo (superior e inferior) caracterizado por u ∞ = 5   m / s , T ∞ = 20 ° C .

a Determine os coeficientes de transferência de calor por convecção médios e as taxas de transferência de calor por convecção associadas a uma placa plana com um comprimento L = 2   m e largura w = 2   m , para o escoamento de ar e temperaturas superficiais T s = 50 ° C e 80 ° C .

b Determine os coeficientes de transferência de calor por convecção médios e as taxas de transferência de calor por convecção associadas a uma placa plana com um comprimento L = 0,1   m e largura w = 0,1   m , para o escoamento de água e temperaturas superficiais T s = 50 ° C e 80 ° C .

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