Enunciado

9.16 Avalie δ*/δ para cada um dos perfis de velocidade da camadalimite laminar dados no Problema 9.10.

Passo 1

Pela formula é dado que a relação δ*/δ nós calcularemos a velocidade da camada limite para cada perfil:

δ ¹   = ∫ 0 δ 1 - u U ⅆ y → D e f i n i ç ã o   d e   d e s l o c a m e n t o   d a   c a m a d a  

Passo 2

Começando pelo Linear:

Dividindo ambo os lados por δ, adotando o deslocamento da camada como η = y/δ = u/U.

δ ¹ δ   = ∫ 0 1 1 - η d η = η - η 2 2 = 1 - 1 2 = 0,5

OBS: Transformamos dη = dy/δ para todos os casos.

Para o perfil senoidal define-se o deslocamento da camada como:

u U = sin ⁡ π η 2

δ ¹ δ   = ∫ 0 1 1 - sin ⁡ π η 2 d η

Resolvendo esta integral resulta em:

δ ¹ δ   =   1 - 2 π = 0,3634

Para o perfil parabólico define-se o deslocamento da camada como:

u U =   2 . η -   η 2

δ ¹ δ   = ∫ 0 1 1 - 2 . η -   η 2 d η  

Resolvendo esta integral teremos:

δ ¹ δ   =   1 - 1 + 1 3 = 0,333 . . 3

Resposta

L i n e a r :   δ ¹ δ   = 0,5

S e n o i d a l :   δ ¹ δ   = 0,3634

P a r a b ó l i c o :   δ ¹ δ   = 0,333 . . 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

No Problema F E 7.4 , para as mesmas condições de escoamento, qual é a tensão de cisalhamento na parede em x = 60c m a partir do bordo de ataque?
Consider laminar fl ow past a sharp fl at plate of width b andlength L. What percentage of the friction drag on the plateis carried by the rear half of the plate?
Air at 208C and 1 atm fl ows at 5 m/s past a fl at plate. At x 560 cm and y 5 2.95 mm, use the Blasius solution, Table7.1, to find (a) the velocity u; and (b) the wall shear stress.(c) For extra credi
Local boundary layer effects, such as shear stress and heattransfer, are best correlated with local variables, rather usingdistance x from the leading edge. The momentum thicknessθ is often used as a
The centerboard on a sailboat is 3 ft long parallel to theflow and protrudes 7 ft down below the hull into seawater at 208C. Using fl at-plate theory for a smooth surface, estimate its drag if the boa