Enunciado

Um avião F4 é desacelerado após a aterrissagem por paraquedas duplos disparados da traseira. Cada um dos paraquedas tem 3,7m de diâmetro. O F4 pesa 142.400 N e aterrissa a 160 m/s. Estime o tempo e a distância necessários para desacelerar o avião para 100m/s, considerando que os freios não são aplicados e que o arrasto do avião é desprezível.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que:

∑ F x = m a x

C A = F A 1 2 ρ V 2 A

Logo:

∑ F x = - 2 F A = - C A ρ V 2 A = m a x = W g d V d t  

Ou seja:

d V V 2 = - C A ρ g A W d t

Integrando do dois lados e isolando o tempo:

t = W C A ρ g A 1 V f - 1 V i

Substituindo:

t = 2,95 s

Para achar a distância:

a x = d V d t = V d V d x

Logo:

- 2 C A ρ V 2 A 2 = W g   V d V d x

Integrando os dois lados:

x = - W C A A ρ g ln ⁡ V f V i

Logo, substituindo os valores:

x = 190,19 m

Resposta

t = 2,95 s

x = 190,19 m

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