Lista de Exercícios Resolvidos de Força de Arrasto

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A força de arraste surge quando há escoamento de fluido ao redor de um corpo sólido. Um sólido em queda livre através de um fluido acelera até haver equilíbrio entre a força de arraste, o peso do sólido e o empuxo, sendo essa condição conhecida como condição terminal, e a velocidade, como velocidade terminal.

1. A força de arraste depende da densidade do fluido e independe da densidade do sólido.

2. A força de arraste sobre um sólido, na condição terminal, independe da forma do sólido, uma vez que o balanço de forças é sempre o mesmo.

3. A força de arraste é relacionada ao transporte de quantidade de movimento e influencia fortemente as operações unitárias de sedimentação, transporte pneumático e fluidização.

4. A força de arraste sobre uma esfera pode ser dividida em arraste de atrito e de pressão, sendo que as propriedades do fluido que mais influenciam cada uma delas são a viscosidade e a densidade, respectivamente.

Assinale a alternativa correta

a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

b) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.

c) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.

d) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.

e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.

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Você é um engenheiro recém-formado e decide fazer com que um misturador rotativo seja melhorado por meio da substituição dos discos por anéis. Os anéis podem ter a vantagem adicional de fazer com que o misturador misture mais eficientemente. Se o misturador absorve 350 W a 60 rpm, refaça o projeto. Existe uma restrição no projeto de que o diâmetro externo dos anéis não deve exceder 125 mm.

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Uma placa plana fina de 55 cm por 110 cm está imersa em um fluxo de 6 m/s de óleo SAE 10 a 20°C. Calcule o arrasto total de atrito, caso o fluxo seja paralelo (a) ao lado maior ou (b) ao lado menor.

Dados: ρ S A E   10 = 891   k g / m 3 , μ S A E   10 = 0,29   k g / ( m . s )

Coeficiente de arrasto (placa plana, sem gradiente de pressão, laminar) C D = 1,328 R e

Coeficiente de arrasto (placa plana, sem gradiente de pressão, turbulento) C D = 0,074 R e 5

Escoamento Laminar: R e   < 5 . 10 5

Escoamento Turbulento: 5 . 10 5 < R e < 10 7

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Um rebocador de barcaças fluviais é testado em um tanque de provas. O modelo do rebocador é construído em uma razão de escala de 1:13,5. As dimensões do modelo são: comprimento total 3,5 m, través 1 m e calado 0,2 m. (O deslocamento do modelo em água doce é 5500 N.) Estime o comprimento médio da superfície molhada do casco. Calcule a força de arrasto de atrito superficial no protótipo a uma velocidade de 3,601 m/s com relação à água.

Dica: Assuma o rebocador como um paralelepípedo de dimensões 3,5 m:1,0 m:0,2 m.

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Um misturador rotativo é construído com dois discos circulares, conforme mostrado. O misturador é acionado a 60   r p m dentro de um grande vaso contendo uma solução de salmoura ( S G = 1,1 ). Despreze o arrasto sobre as hastes e o movimento induzido no líquido. Estime o torque e a potência mínimos requeridos para acionar o misturador.

OBS: A sigla S G significa “specific gravity” e se refere a densidade relativa da substância, ou seja, a razão entre a densidade da substância sobre a densidade da água.

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O coeficiente de arrasto de um disco com um escoamento normal a uma de suas faces é Cd = 1,17, para valores do número de Reynolds maiores do que 1000.

Em um experimento tem-se água escoando normal à face de um disco. A força de arraste da água no disco é de alguma forma determinada. Repete-se o experimento com duas modificações, utiliza-se ar como fluido e altera-se a velocidade do escoamento para garantir que nos dois experimentos o número de Reynolds seja o mesmo e superior a 1000. A força de arraste do ar no disco é, também, de alguma forma determinada. Considere que a água com ρ = 1000 k g / m 3 e µ = 0,001   P a . s , e considere o ar com ρ = 1 k g / m 3 e µ = 0,00 00 1   P a . s .

Com relação às forças que atuam nesse experimento, é correto afirmar que

(A) A força de arrasto será a mesma nos dois experimentos, pois o número de Reynolds e o coeficiente de arrasto são os mesmos; e a força de empuxo será maior no experimento com água.

(B) A força de arrasto será maior no experimento com água, no qual a velocidade do fluido é menor; e a força de empuxo é maior no experimento com água.

(C) A força de arrasto será maior no experimento com água, no qual a velocidade do fluido é menor; e a força de empuxo será menor no experimento com água.

(D) A força de arrasto será maior no experimento com água, no qual a velocidade do fluido é maior; e a força de empuxo é maior no experimento com água.

(E) A força de arrasto será menor no experimento com água, no qual a velocidade do fluido é maior; e a força de empuxo será menor no experimento com água.

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A resistência ao movimento de uma boa bicicleta sobre um pavimento liso é decorrente, quase que inteiramente, do arrasto aerodinâmico. Considere que a massa total de ciclista e bicicleta é W   =   100   k g . A área frontal, medida de uma fotografia, é A   =   0,46 m 2 . Experiências em uma colina com declive de 9% mostram que a velocidade terminal é V 1   =   15   m / s . A partir desses dados, o coeficiente de arrasto é estimado como C D   =   1,2 . Verifique os cálculos do coeficiente de arrasto. Estime a distância necessária para que o ciclista e bicicleta desacelerem de 15   m / s para 10   m / s , enquanto o ciclista descansa nos pedais após atingir o piso plano.

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A componente vertical da velocidade de aterrissagem de um paraquedas deve ser inferior a 6   m . s - 1 . A massa total do paraquedas com o paraquedista é 120   k g . Determine o mínimo diâmetro do paraquedas aberto.

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