Enunciado

Um avião leve tem uma envergadura efetiva de 10 m e corda de 1,8 m. Ele foi originalmente projetado para usar um aerofólio de seção convencional (NACA 23015). Com este aerofólio, sua velocidade de cruzeiro em um dia-padrão próximo do nível do mar é 225 km/h. Uma conversão para um aerofólio de seção de escoamentolaminar (NACA 662215)

é proposta. Determine a velocidade de cruzeiro que poderia ser atingida com o novo aerofólio para a mesma potência.

Passo 1

Nesse problema, temos um avião leve, em que devemos encontrar a velocidade de cruzeiro atingida em um novo desing de aerofólio.

Para a resolução da questão, já temos alguns dados e através deles podemos fazer os cálculos:

C D = C D , i + C L 2 π   a r

P = T V

Uma informação que devemos ter é que, assim como em casos aerodinâmicos, a força de arrasto é igual ao empuxo, por estarem na mesma direção.

Quanto a sustentação, como é uma componente perpendicular ao movimento do objeto, se iguala ao peso. Assim, temos

F D = T                 F L = W

Passo 2

Temos os seguintes dados:

V = 62,5 m s

ρ = 1,21 k g m 3

b = 10   m               c = 1,8   m

Logo, a área e o AR são: A = 18   m 2 e a r = 5,5 .

Para o aerofólio NACA 23015, temos C L = 0,3 e C D i = 0,0062 , onde C D i é o oeficiente de arrasto da seção. Assim, o coeficiente de arrasto da asa é dado pela seguinte equação:

C D = C D , i + C L 2 π   a r

C D = 0,011

Portanto, a força de arrasto é:

F D = 1 2 C D ρ A V 2

F D = 467,93 N

Logo, o impulso do motor necessário é T = F D = 467,93 N .

A energia necessária é: P = T × V = 467,93 N × 62,5 = 29 ,   2   k W .

Passo 3

Fazendo para o aerofólio NACA 66, temos C L = 0,2 e C D i = 0,0031 .Logo, o coeficiente de arrasto da asa é:

C D = C D , i + C L 2 π   a r

C D = 0,0 054

A energia necessária é:

P = T × V = 1 2 C D ρ A V 2 × V

Então a nova velocidade é:

V = 2 P ρ A C D 3 = 79,19   m / s

Prontinho!!

Resposta

V = 79,19   m / s

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