Enunciado

Um bom nadador nada 100 m em aproximadamente 1 minuto. Se o corpo do nadador tiver 1,8 m de comprimento, quantos comprimentos equivalentes ao seu corpo ele nada por segundo? Repita o cálculo para o esperma da Figura 10-10. Em outras palavras, quantos comprimentos de corpo o esperma nada por segundo? Use para o cálculo, o comprimento total do corpo do esperma, não apenas aquele da cabeça. Compare os dois resultados e discuta.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, devemos comparar o número de comprimentos corporais por segundo de um ser humano nadador e um esperma nadador (como retratado na figura 10-10).

O problema traz as seguintes informações:

V n a d a d o r = 100 m m i n             S n a d a d o r = 1,8   m      

Passo 2

Para encontrar quantos comprimentos de corpo por segundo do nadador, podemos fazer a razão:

X = 100 m m i n 1,8 m c o m p r i m e n t o   d e   c o r p o ⋅ 1 60   s = 0,93 c o m p r i m e n t o   d e   c o r p o s

Onde 1 60   s é o fator de conversão do tempo.

Para o esperma, podemos usar a velocidade calculada (aproximada) no Problema 10-19, que foi de 1,5 ⋅ 10 - 4   m / s .

O comprimento total do corpo do esperma (cabeça e cauda) é de cerca de 40 μ m , conforme medido na figura (aproximado).

Assim, tendo os mesmos parâmetros do nadador, para encontrar quantos comprimentos de corpo por segundo do esperma, podemos mostrar a razão:

Y = 1,5 ⋅ 10 - 4 m s 40 μ m c o m p r i m e n t o   d e   c o r p o ⋅ 10 6 μ m m = 3,8   c o m p r i m e n t o   d e   c o r p o s

Onde 10 6 μ m m é o fator de conversão do comprimento.

Portanto, de acordo com os cálculos e aproximações em relação ao esperma, o esperma nada mais rápido que o humano. No entanto, devemos ter em mente que o corpo do esperma é “projetado” para nadar, enquanto o corpo humano é projetado para usos múltiplos, não somente para o nado.

Resposta

Portanto:

X = 0,93 c o m p r i m e n t o   d e   c o r p o s

Y = 3,8   c o m p r i m e n t o   d e   c o r p o s

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