Enunciado

A bomba de um barco anti-incêndio fornece água para um bocal vertical com uma relação de diâmetro 3:1, como na Figura FE3.6. Se o atrito é desprezado e a bomba aumenta a pressão na seção 1 para 51 kPa (manométrica), qual será a vazão volumétrica resultante?

(a) 708 L/min, (b) 753 L/min, (c) 810 L/min, (d) 1.359 L/min, (e) 534 L/min

Passo 1

Vamos utilizar a equação de Bernoulli entre o ponto 1 e o ponto 2:

p 1 + ρ 2 V 1 2 + ρ g z 1 = p 2 + ρ 2 V 2 2 + ρ g z 2

Vamos utilizar o ponto 1 como referencial para a altura, logo, z 1 = 0 . Como a pressão em 1 é a manométrica vamos utilizar a pressão atmosférica como zero.

Aplicando os dados em Bernoulli:

p 1 + ρ 2 V 1 2 = ρ 2 V 2 2 + ρ g z 2

Uma relação entre V 1 e V 2 pode ser encontrada utilizando a equação da continuidade:

Q 1 = Q 2

V 1 * A 1 = V 2 * A 2

V 1 π 4 D 1 2 = V 2 π 4 D 2 2

V 1 = V 2 D 2 D 1 2

Logo:

p 1 + ρ 2 V 2 2 D 2 D 1 4 = ρ 2 V 2 2 + ρ g z 2

51000 + 1000 2 4 12 2 V 2 2 = 1000 2 V 2 2 + 1000 * 9,81 * 0,7

V 2 = 9,45 m s

A área da seção transversal do tubo em 2 é:

A 2 = π 4 D 2 2 = 3,14 4 * 4 100 2 = 0,001256   m 2

E a vazão pode ser encontrada por:

Q = A 2 * V 2 = 0,001256 * 9,45 = 0,0118 7 m 3 s = 712,2 L m i n

Resposta

Letra A) (a) 708 L/min

Exercícios de Livros Relacionados

Um velho truque de mágica é feito com um carretel vazio e uma carta de baralho. A carta é apoiada contra o fundo do carretel. Contrariamente à intuição, quando alguém sopra para ba...
Os tanques A e D são de grande dimensões e o tanque C é de pequenas dimensões, mas o nível (4) permanece constante. A bomba B, que tem η B = 80 % , recebe 11 kW do motor elétrico e...
Ar a 4,18   k g / m 3 entra em um bocal que tem relação entre área de entrada e saída de 2 : 1 com uma velocidade de 120   m / s e sai com uma velocidade de 380   m / s . Determine...
Água subterrânea está sendo bombeada para uma piscina cuja seção transversal tem 3   m   × 4   m enquanto a água é descarregada através de um orifício com 5   c m de diâmetro à vel...
Uma bomba de 7hp (eixo) é usada para elevar a água até 15   m de altura. Se a eficiência mecânica da bomba for de 82 % , determine a vazão de volume máxima da água.
A água escoa a uma vazão de 20   L / s   através de um tubo horizontal cujo diâmetro de uma válvula do tubo é medida como 2   k P a . Determine a perda de carga irreversível da vál...
A água entra em uma turbina hidráulica por meio de um tubo com 30   c m de diâmetro a uma vazão de 0,6   m 3 / s   e sai através de um tubo com 25   c m de diâmetro. A queda de pre...
Uma bomba de óleo consome 35   k W de energia elétrica enquanto bombeia óleo com ρ = 860   k g / m 3 a uma vazão de 0,1   m 3 / s . Os diâmetros de entrada e saída do tubo são 8   ...
Um tanque grande inicialmente está preenchido com água até 2   m acima do centro de um orifício com diâmetro de 10   c m e ponta afiada. A superfície da água do tanque é aberta par...
Em geral, a demanda de energia elétrica e muito mais alta durante o dia do que a noite, e as empresas de serviços públicos quase sempre vendem a energia noturna a preços muito mais...
O perfil de velocidade de escoamento turbulento em um tubo circular é aproximado por u r = u m á x 1 - r R 1 / n á , onde n = 7 . Determine o fator de correção da energia cinética ...
A água escoa a uma vazão de 0,035   m 3 / s em um tubo horizontal cujo diâmetro é reduzido de 15   c m para 8   c m por um redutor. Se a pressão no eixo central for medida como 470...