Enunciado

Se ∂ T ∂ y w = 65 K/m, calcule o número de Nusselt do microcanal de 1,2 μ m de largura considerando que a temperatura da parede é 50°C e está cercada por (a) ar ambiente à temperatura de 30°C e (b) gás nitrogênio à temperatura de -100°C.

Passo 1

As informações que temos são:

∂ T ∂ y w = 65   K / m

L c = 1,2   μ m

T w = 50 ° C

O número de Nusselt é definido como :

N u = h L c k

A condutividade térmica ( k ) só depende das propriedades do fluido na temperatura média entre a parede e o fluido em cada situação e, podemos encontrar nas tabelas ao final do livro. O coeficiente convectivo h iremos obter a partir da relação:

h = - k ∂ T ∂ y w T g - T w

Então iremos proceder da seguinte forma: encontrar a condutividade térmica do fluido; usá-la, junto com os dados do enunciado para obter h ; e, então substituir as variáveis na equação do número de Nusselt. Entendeu tudo? Então, vamos lá!

Passo 2

A primeira situação é ar ambiente a T g = 30   ° C . A temperatura média entre T w e T g é 40°C. Nesta temperatura a condutividade térmica do ar é k = 0,02662   W / m . K . Então o coeficiente convectivo nesta situação será:

h = - k ∂ T ∂ y w T g - T w

h = - 0,02662 x 65 30 - 50

h = 0,0865   W / m 2 . K

Com o coeficiente convectivo calculado podemos encontrar o número de Nusselt:

N u = h L c k

N u = 0,0865 x 1,2 x 10 - 6 0,02662

N u = 3,9 x 10 - 6

Passo 3

Agora para o segundo caso temos gás nitrogênio a T g = - 100   ° C . A temperatura média entre T w e T g é -25°C. Nesta temperatura a condutividade térmica do nitrogênio é k = 0,021925   W / m . K . Então o coeficiente convectivo nesta situação será:

h = - k ∂ T ∂ y w T g - T w

h = - 0,021925 x 65 - 100 - 50

h = 9,5 x 10 - 3   W / m 2 . K

Com o coeficiente convectivo calculado podemos encontrar o número de Nusselt:

N u = h L c k

N u = 9,5 x 10 - 3 x 1,2 x 10 - 6 0,021925

N u = 5,2 x 10 - 7

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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