Enunciado

Para o campo de velocidade em que V → = A x 2 y i ^ + B x y 2 j ^ , em que A = 2   m - 2 s - 1 e B = 1   m - 2 s - 1 , e as coordenadas são medidas em metros, obtenha uma equação para as linhas de corrente do escoamento. Trace diversas linhas de corrente para valores no primeiro quadrante.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Este problema nos pede para obter uma equação para as linhas de corrente do escoamento e para traçarmos diversas linhas de corrente para valores no primeiro quadrante , temos:

v u = d y d x = B x y 2 A x 2 y = B y A x

Agora, vamos separar as variáveis:

d y y = B A ∙ d x x  

Integrando: ln ⁡ y = B A ln ⁡ x + C ln ⁡ y = 1 2 ln ⁡ x + C y = C x

Passo 2

Com isso, nosso gráfico fica assim:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma placa fina está separada de duas placas fixas por líquidos muito viscosos com m 1 e m 2 , respectivamente, como mostra a Figura P 1.48 . Os espaçamentos h 1 e h 2 entre as placas não são iguais, c
O exemplo do escoamento laminar em tubo do Problema 1.12 pode ser usado para projetar um viscosímetro capilar. Se Q é a vazão em volume, L é o comprimento do tubo e Δ p é a queda de pressão da entrada
Um cone sólido de ângulo 2 θ , base r 0 e massa específica ρ c está girando com velocidade angular ω 0 em um assento cônico, como mostra a Figura P 1.53 . A folga h é preenchida com óleo de viscosidad
Mott [Referência 49, p.38] apresenta um viscosímetro simples de queda de esfera, que podemos analisar mais tarde no Capítulo 7. Uma pequena esfera de diâmetro D e massa específica ρ e cai através de u
A alavanca da Figura A1.9 tem um peso P em uma das extremidades e está presa a um cilindro na outra extremidade. O cilindro tem peso e empuxo desprezíveis e desliza para cima em um filme de óleo pesad