Enunciado

Um carro de corrida trafega em Indianapolis a 98,3 m/s em uma reta. O engenheiro da equipe deseja instalar uma tomada de ar na carroceria para obter ar de refrigeração para o piloto. A ideia é colocar a tomada em algum lugar ao longo da superfície do carro em que a velocidade do ar seja de 25,5 m/s. Calcule a pressão estática no local proposto para a tomada de ar. Expresse o aumento de pressão acima da ambiente como uma fração da pressão dinâmica da corrente livre.

Passo 1

Vamos começar esse exercício aplicando a equação de Bernoulli para o sistema entre a montante do escoamento no carro (1) e o ponto específico (2) onde a velocidade do ar é 25,5 m/s, dessa forma, temos:

p 1 ρ + v 1 2 2 + g z 1 = p 2 ρ + v 2 2 2 + g z 2

Como o enunciado não mencionou nada, podemos desprezar as diferenças entre as cotas z 1 e z 2 . Sabemos também que a pressão 1 é a pressão atmosférica. Dessa forma, a equação se torna:

p a t m ρ + v 1 2 2 = p 2 ρ + v 2 2 2

Substituindo os valores conhecidos, temos:

101.10 3 1,27 + 98,3 2 2 = p 2 1,27 + 25,5 2 2 → p 2 = 106723   P a → p 2 = 106,7   k P a

Passo 2

Agora precisamos encontrar a variação da pressão acima da pressão atmosférica, dessa forma, utilizando o resultado do passo 1, temos:

Δ p = p 2 - p a t m = 106,7 - 101 → Δ p = 5,7   k P a

Passo 3

Agora, para o último item, já temos a variação de pressão acima da pressão atmosférica, só precisamos encontrar uma expressão para a pressão dinâmica da corrente livre, sabemos que a pressão dinâmica é dada por:

p d i n = ρ v 2 2

No nosso caso a corrente livre corresponde a v 1 = 98,3   m / s , então, substituindo os valores conhecidos:

p d i n = 1,27 98,3 2 2 → p d i n = 6135,9   P a

Então, o aumento da pressão acima da ambiente como uma fração da pressão dinâmica da corrente livre é dada por:

Δ p p d i n = 5700 6135,9 → Δ p p d i n = 0,929 → Δ p p d i n = 92,9 %

Resposta

p 2 = 106,7   k P a

Δ p p d i n = 92,9 %

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se as perdas forem desprezadas na Figura P3.170, em que nível de água h o escoamento começará a formar cavidades de vapor na garganta do bocal?
O fluido manométrico da Figura P3.157 é o mercúrio. Calcule a vazão volumétrica no tubo se o fluido que escoa é (a) gasolina e (b) nitrogênio a 20°C e 1 atm.
O líquido na Figura P3.163 é o querosene a 20°C. Calcule a vazão volumétrica do tanque (a) desprezando as perdas e (b) considerando perdas no tubo, h p = 4 , 5 V 2 2 g .
O veículo com sustentação pneumática da Figura P3.160 admite ar padrão ao nível do mar através de um ventilador e o descarrega em alta velocidade através de uma borda anular de 3 cm de folga. Se o veí
Um tubo convergente-divergente, chamado Venturi, desenvolve um escoamento de baixa pressão na garganta capaz de aspirar fluido para cima de um reservatório, como na Figura P3.161. Aplicando a equação