Enunciado

O seu carro fica sem combustível inesperadamente. Para você resolver o problema, você retira gasolina de outro usando um sifão. A diferença de altura do sifão é cerca de 150 mm. O diâmetro da mangueira é de 25 mm. Qual é a vazão de gasolina para o seu carro?

Passo 1

Tá legal! Vamos começar o exercício aplicando a equação de Bernoulli entre a superfície livre do tanque do carro (1) e a saída do sifão (2), então, temos:

p 1 ρ + v 1 2 2 + g z 1 = p 2 ρ + v 2 2 2 + g z 2

Como o tanque é uma superfície livre, então temos v 1 = 0 . Temos ainda que os dois pontos estão expostos à atmosfera, então temos p 1 = p 2 = p a t m e esses termos se anulam, então, substituindo os valores conhecidos, ficamos com:

0 2 2 + g z 1 = v 2 2 2 + g ( 0 ) → v 2 = 2 g z 1

Então, substituindo os valores conhecidos, temos:

v 2 = 2 ( 9,81 ) ( 0,15 ) → v 2 = 1,72   m / s

Passo 2

Agora, para encontrar a vazão ficou fácil, basta usar a própria fórmula da vazão, então:

Q = v A = v π D 2 4

E, substituindo os valores conhecidos:

Q = 1,72 π 0,025 2 4 → Q = 8,44.10 - 4   m 3 / s

Resposta

Q = 8,44.10 - 4   m 3 / s

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