Enunciado

O coeficiente de compressibiidade de um fluido pode ser negativo? E o coeficiente de expansão de volume?

Passo 1

Pra começar, vamos entender o que é o coeficiente de compressibilidade e o coeficiente de expansã volumétrica!!!

O coeficiente de compressibilidade representa a variação do volume,   ν , com a temperatura constante, nesse caso a gente ta variando a pressão.

κ = - ν ∂ P ∂ ν T

Se a gente aumenta a pressão, o volume específico ν diminui, logo a razão da variação infinitesimal da pressão e do volume específico deverá ser negativa. Certo? Só que para consertar isso tem o sinalzinho de menos na frente da expressão! Logo κ deve ser positivo!

Já coeficiente de expansão de volume diz pra a gente quanto que o fluido expande com o aumento da temperatura, a pressão constante!

β = 1 ν ∂ ν ∂ T P

Aqui o fluido geralmente se expande quando ocorre o aumento da temperatura, no entanto em alguns casos específicos, como a água à 4 ℃   ocorre uma expansão no volume ao invés de uma retração! Nesse caso β será negativo!

Resposta

O coenficiente de compressibilidade κ não pode ser negativo, mas o coenficiente de expansão volumétrica, β   sim!

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