Enunciado

14-20 Suponhamos que a bomba da Figura P14-19C esteja situada entre dois tanques de água com suas superfícies livres abertas para a atmosfera. Qual superfície livre está a uma elevação

maior — aquela correspondente ao tanque que fornece água na entrada da bomba, ou aquela que corresponde ao tanque conectado à saída da bomba? Justifique sua resposta por meio da

equação de energia entre as duas superfícies livres.

Passo 1

E aii, tudo bem?! Vamos fazer mais uma questão de bombas?!

O nosso problema faz referência a bomba do exercício anterior, que possui o seguinte gráfico:

Ele propõe um sistema onde a bomba esta entre dois reservatórios e quer saber qual reservatório deve estar em uma elevação maior!

Para isso vamos escrever a equação de energia livre entre o ponto 1 e 2 representando respectivamente o ponto na superfície livre do reservatório antes da bomba e depois da bomba:

H r e q u e r i d o = h b o m b a = P 2 - P 1 ρ h + α 2 V 2 2 - α 1 V 1 2 2 g + z 2 - z 1 + h L , t o t a l

Se os dois pontos estão na superfície livre dos seus respectivos tanques então a pressão é igual a pressão atmosférica, P 1 = P 2 = P a t m , logo podemos cortar elas!

Considerando que os dois reservatórios tem grandes dimensões então V 1 ≈ V 2 ≈ 0 , então cortaa!

Vamos considerar a perda de carga h L , t o t a l igual a zero também, logo sobra:

H r e q u e r i d o = h b o m b a = z 2 - z 1

Como podemos ver no gráfico os valores da carga H são sempre positivos, logo H r e q u e r i d o > 0 , para isso z 2 > z 1 .

Isso significa que o reservatório após a bomba esta em uma altura maior que o reservatório antes da bomba!!

Show?!

Resposta

O reservatório após a bomba esta em uma altura maior que o reservatório antes da bomba.

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