Enunciado

66 – Um componente eletrônico cilíndrico de 0,4   W , 0,3   c m de diâmetro de 1,8   c m de comprimento montado sobre uma placa de circuito é resfriado por ar que escoa através dele a uma velocidade de 240   m / m i n . Considerando que a temperatura do ar é 35   ℃ , determine a temperatura da superfície do componente.

Passo 1

Vamos considerar a temperatura de filme como 50   ℃ e 1   a t m . Portanto, para esses valores, temos:

O número Prandtl é:

P r = 0,7 228

Condutividade térmica é:

k = 0,0 2735   W m ⋅ ℃

A viscosidade cinemática é:

v = 1,789 × 10 - 5   m 2 / s

Passo 2

Calcule o número de Reynolds:

R e = V D v

A velocidade do ar é  V .

O diâmetro do componente eletrônico é  D .

R e = 240 m m i n u t o 1 m s 60 m m i n u t o × 0,3 c m 1 m 100 c m 1,789 × 10 - 5 m 2 s

R e = 667,4

Como R e < 2 × 10 5 o fluxo é considerado laminar.

Dessa forma, o número de Nusselt é determinado a partir da seguinte relação:

N u = 0,3 + 0,62 R e 0,05 Pr ⁡   1 3   1 + 0,4 ( P r ) 2 3 1 / 4 1 + R e 282000 5 8 4 / 5

= 0,3 + 0,62 667,4 0,05 0,7228 ⁡   1 3   1 + 0,4 0,7228 2 3 1 4 1 + 667,4 282000 5 8 4 5

N u = 13,17

Passo 3

Podemos achar o coeficiente de transferência de calor por convecção a partir da seguinte relação:

N u = h D k

h = N u ⋅ k D  

= 13,17 × 0,0 2735 0,003

= 1 20   W m 2 ⋅ K

Passo 4

Podemos encontrar a temperatura de superfície por meio da transferência de calor.

Q ˙ = h A s ( T s - T ∞ )

Onde:

A s = π D L

= π ⋅ 0,003 m ⋅ 0,018 m

A s = 0,0001696   m 2

Portanto:

0,4   W = 120 W m 2 ⋅ K × 0,0001696   m 2 × ( T s - 35 ℃ )

T s = 54,6   ℃

Portanto, a temperatura da superfície do componente é 54,6   ℃ .

Resposta

T s = 54,6   ℃

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