Enunciado

A comporta circular ABC na figura abaixo tem um raio de 1 m e é articulada em B. Calcule a força P exatamente suficiente para impedir que a comporta se abra quando h = 8 m. Despreze a pressão atmosférica.

Passo 1

A força hidrostática que atua no ponto B é dado por:

F = ρ g h C G A = 979 x 10 x 8 x π 1 2 = 246050   N

Passo 2

Mas sabemos que essa força atuará um pouquinho mais abaixo dessa posição B, uma vez que seu centro de pressão é mais embaixo. Então precisamos calcular esse centro de pressão:

y C P = - I X X s e n θ h C G A = - π 4 1 4 s e n 90 ° 8   x   π 1 2 = - 0,03125   m

Passo 3

A soma dos momentos que atuam em B deve ser igual a zero, certo?

∑ M B = 0 = F y C P - P d → F y C P = P d

P 1 = 246050 0,03125 → P = 7691   N

Resposta

P = 7691   N

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