Enunciado

Considere o aquecedor de água descrito no Problema 1.48. Desejamos, agora, determinar a energia necessária para compensar as perdas de calor que ocorrem enquanto a água está armazenada na temperatura especificada de 55°C. O tanque de armazenamento cilíndrico (com extremidades planas) possui uma capacidade de 100 galões e espuma de uretano é usada para isolar todas as suas superfícies (lateral e extremidades) do ambiente, que apresenta uma temperatura média anual de 20°C. A resistência à transferência de calor é dominada pela condução no isolante e pela convecção natural no ar, com h ≈ 2 W/(m2 · K). Se aquecimento por meio de uma resistência elétrica é usado para compensar as perdas e o custo da energia elétrica é de $0,08/(kW · h), especifique as dimensões do tanque e do isolante para um custo anual associado às perdas de calor inferior a $50.

Passo 1

Beleza galerinha, vamos lá! Para minimizar a perda de calor, devem ser selecionadas as dimensões do tanque que minimizem a área total de superfície, As,t.

Que nos dá:

Passo 2

Por um custo anual de perda de calor de $50 e um custo unitário de energia elétrica de $0,18/kWh

A taxa de perda de energia é, portanto

A perda total de calor através das paredes laterais e das extremidades é

Passo 3

Resolvendo esse monstro:

δ = 68   m m

Resposta

δ = 68   m m

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