Enunciado

Considere um caminhão de refrigeração viajando a 110 km/h em um localonde a temperatura do ar é de 25°C. O comportimento frigorífico do caminhão pode ser considerado como uma caixa retangular de 2,8 m de largura, 2,1 m de altura e 6 m de comprimento. O sistema de refrigeração do caminhão pode fornecer 3 toneladas de refrigeração (ou seja, pode remover o calor a uma taxa de 633 KJ/min). A superfície externa do caminhão é revestida com material de baixa emissividade, e, assim, a transferência de calor de radiação é muito pequena. Determine a temperatura média da superfície externa do compartimento de refrigeração do caminhão se o sistema de refrigeração operar com metade da capacidade. Suponha que o fluxo de ar sobre a superfície externa interna é turbulento e o coeficiente de transferência de calor nas superfícies dianteira e traseira é igual ao das superfícies.

Passo 1

Vamos olhar pra superfície do compartimento, beleza?

Precisamos chutar uma temperatura Ts para obtermos as propriedades em Tf, e, eu vou chutar 35°C, então T f = 35 + 25 2 = 30 ° C e as propriedades do ar nessa temperatura são:

K = 0,026   W / m . K

v = 1,655   x   10 - 5   m ² / s

P r = 0,73

E lembra de sempre ter tudo no SI, então, vamos passar essa velocidade para m/s

V = 110 k m h 3,6 = 30,55   m / s

Além disso, percebe que o enunciado nos deu o valor de q, porém em outra unidade, KJ/min e vamos passar isso pra J/s = W, beleza?

q = 633 K J m i n x   1000 J 1 K J x   1   m i n 60 s = 10550 J s = 10550   W

E o problema quer que encontremos a temperatura Ts e, como foi dito, não rola radiação, então o calor perdido por ar ambiente só pode ser por convecção, sacou?

q = h A T s - T ∞

T s = q h A + T ∞

E essa é a nossa equação principal!! Agora vamos encontrar o parâmetro que tá falando pra calcular Ts, que é o h.

Passo 2

Vamos calcular como sempre, primeiro, o valor de Reynold!

R e L = V L v = 30,55   x   6 1,655   x   10 - 5 = 1,12   x   10 7

Estamos acima do valor crítico, então consideremos um regime combinado.

Passo 3

Agora é só encontrar a correlação adequada as condições de Ts constante, placa plana e regime combinado e você vai ver que a melhor é essa aqui ó:

N u = h L K = 0,037 R e L 0,8 - 871 P r 1 / 3

h = K L 0,037 R e L 0,8 - 871 P r 1 / 3

Agora é só substituir os valores e ser feliz ;)

h = 0,026 6 0,037 1,12   x   10 7 0,8 - 871   x   0,73 1 3 = 59,53   W / m ² ° C

Passo 4

Já descobrimos o carinha que estava nos atrapalhando a encontrar Ts, então é só pegar a equação principal lá do passo 1 e resolver para termos o valor desejado!! Viu como Transcal é LINDAAAAAAA

T s = q h A + T ∞ = 10550 59,53   x   6   x   2,8 + 25 = 35,5 ° C

Como você já deve ter visto em outras questões, idealmente esse tipo de problema é iterativo e você teria que ficar fazendo iterações até que a Ts encontrada fosse a mesma usada para estimar Tf

Resposta

T s = 35,5 ° C

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