Enunciado

Considere um fluido que escoa sobre uma placa plana, em velocidade constante de fluxo livre. O número crítico de Reynolds é 5 x 105, e a distância da ponta em que a transição de fluxo laminar para turbulento ocorre é x r c = 2 m. Determine o comprimento característico ( L c ) em que o número de Reynolds é 1 x 105.

Passo 1

O que sabemos é: um fluido com velocidade V , com determinadas propriedades escoa sobre uma placa plana e, na distância L = 2   m atinge R e = 5 x 10 5 . Certo?

E queremos determinar a distância que o valor de Reynolds é R e = 1 x 10 5 . Vamos começar lembrando que o número de Reynolds é calculado como:

R e = V L ϑ

Como V é a velocidade do fluido e ϑ é uma propriedade do fluido vamos considerar que são constantes ao longo do escoamento. Vamos utilizar as informações do enunciado para determinar a relação V ϑ e então aplicá-la para a segunda situação. Tudo bem? Vamos lá!

Passo 2

Para L = 2 , R e = 5 x 10 5 . Então:

R e = V L ϑ

5 x 10 5 = V ϑ x 2

V ϑ = 5 x 10 5 2

V ϑ = 2,5 x 10 5

Passo 3

Agora vamos utilizar a relação V ϑ para a situação em R e = 1 x 10 5 :

R e = V L ϑ

1 x 10 5 = 2,5 x 10 5 x L

L = 1 x 10 5 2,5 x 10 5

L = 0,4   m

Resposta

L c = 0,4   m é a distância em que R e = 1 x 10 5 .

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