Enunciado

Considere uma pessoa em pé em uma sala a 20 °C com superfície exposta de 1,7   m 2 . A temperatura corporal interna do corpo humano é 37 °C, e a condutividade térmica do tecido humano perto da pele é cerca de 0,3   W / m ⋅ K . O corpo perde calor a uma taxa de 150 W por convecção natural e por radiação para o meio envolvente. Tomando a temperatura corporal 0,5 cm abaixo a pela como sendo 37 °C, determine a temperatura da pele da pessoa.

Passo 1

Nosso ponto de partida é colocar as hipóteses do nosso problema. São elas que possibilitam a sua solução!

Portanto, temos um problema de transferência de calor em regime permanente, unidimensional e condutividade térmica constante.

Queremos determinar a temperatura na pele da pessoa. A taxa de transferência de calor na pele é exatamente o mesmo valor que o corpo perde como calor para o ambiente. Portanto, basta aplicarmos a lei de Fourier! Sendo assim, temos:

Q ˙ = - k A Δ T L = k A T p e l e   - T L

150 = - 0,3 ⋅ 1,7 ⋅ T p e l e - 37 0,5 ⋅ 10 - 2

T p e l e = 35,5   ° C

E assim chegamos a resposta do nosso problema.

Resposta

T p e l e = 35,5   ° C

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