Enunciado

Considere um trocador de calor de tubo duplo com diâmetro de tubo de 10 cm e espessura desprezível. O valor da resistência térmica total do trocador de calor foi calculado, quando construído, em 0,025   K / W . Depois de um uso prolongado, a incrustações ocorreram nas superfícies interna e externa com os fatores de incrustação 0,00045   m 2 · K / W   e 0,00015   m 2 · K / W , respectivamente. A diminuição percentual da taxa de transferência de calor neste trocador de calor devido à incrustação é

a) 2,3%

b) 6,8%

c) 7,1%

d) 7,6%

e) 8,5%

Passo 1

Dados fornecidos:

Resistência térmica do trocador de calor: R i = 0,025   K / W

Fatores de incrustação da superfície interna: f 1 = 0,00045   m 2 · K / W  

Fatores de incrustação da superfície externa: f 0 = 0,00015   m 2 · K / W  

Diâmetro do tubo: D = 1   c m = 0,1   m

Assumindo o comprimento do tubo como: L = 1   m  

Passo 2

Fala galera!!

Para resolver essa questão, podemos começar calculando a área do tubo. Assim temos:

A = π D L = π 0,1   m 1   m = 0,314   m 2

Temos que a resistência devido a incrustações é calculada da seguinte forma:

R f = f 1 A + f 0 A = 0,00045   m 2 · K / W + 0,00015   m 2 · K / W 0,314   m 2 = 1,91 × 10 - 3   K / W

A nova resistência do tubo se torna a seguinte:

R n o v a = R i + R f

R n o v a = 0,025   K / W + 1,91 × 10 - 3   K / W

R n o v a = 0,0269   K / W  

Passo 3

Podemos escrever a taxa de transferência de calor da seguinte maneira:

U i = 1 R A

A redução percentual na taxa de transferência de calor neste trocador de calor devido à incrustação é a seguinte:

%   d i m i n u i ç ã o = U v e l h o - U n o v a U v e l h o × 100

Substituindo a relação na equação acima, temos:

%   d i m i n u i ç ã o = 1 R A - 1 R n o v a A 1 R A × 100

%   d i m i n u i ç ã o = 1 R - 1 R n o v a 1 R × 100

%   d i m i n u i ç ã o = 1 0,025   K / W - 1 0,0269   K / W 1 0,025   K / W × 100

%   d i m i n u i ç ã o = 7,1 %

Portanto, a diminuição percentual da taxa de transferência de calor neste trocador de calor devido à incrustação é 7,1 % .

Resposta (c)

Resposta

c) 7,1%

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