Enunciado

Dada a distribuição de velocidade permanente, incompressível, V = 3 x i + C y j + 0 k , em que C é uma constante, a tensão de cisalhamento τ x y no ponto (x, y, z) é dada por:

  1. 3 μ
  2. 3 x + C y μ
  3. 0
  4. C μ
  5. 3 + C μ

Passo 1

E aí, gente! Tranquilidade? Mais uma questão que vamos fazer e que aborda bastante conceitos básicos da mecânica dos fluidos.

Primeiro eu quero te chamar atenção sobre a tensão de cisalhamento!! Ela é basicamente a lei principal para a transferência de momentum, afinal, mecânica dos fluidos é nada mais e nada menos do que transferência de quantidade de movimento. Note que o subíndice no enunciado é xy, em outras palavras, isso quer dizer que você precisará derivar o campo de velocidade em função de y e esse gradiente deverá ser multiplicado por uma constante, e essa constante é intrínseca ao fluido, na qual é μ

τ x y = μ ∂ V ∂ y

Passo 2

Vamos derivar então!!!

∂ V ∂ y = C

τ x y = C μ

Ao observamos a equação de tensão de cisalhamento, vemos que ela não é uma função de x, y, z, ou seja, ela é dada por um produto de duas constantes, logo a tensão de cisalhamento não será função da posição nesse caso, e assim temos que seu valor será constante e igual a C μ em todo o domínio onde a distribuição de velocidade dada pelo enunciado existir.

Resposta

(d) C μ

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