Enunciado

Dados balísticos, obtidos de uma bancada de tiro, mostram que o arrasto aerodinâmico reduz a velocidade de uma bala de revólver magnum .44 de 250 m/s para 210 m/s, em um trajeto horizontal de 150 m. O diâmetro e a massa do projétil são, respectivamente, 11,2 mm e 15,6 g. Avalie o coeficiente médio de arrasto da bala

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que, por definição:

F A = C A 1 2 ρ V ² A

Aplicando-se a segunda lei de Newton:

∑ F x = - F A = M d V d t = M V d V d s

Logo:

M V   d V d x = - C A 1 2 ρ V 2 A

Separando as variáveis:

d x = - 2 M C A ρ A d V V

Integrando os dois lados, teremos:

∆ x = - 2 M C A ρ A   ln ⁡ V f V i

Isolando o coeficiente de arrasto:

C A = - 2 M ∆ x ρ A   ln ⁡ V f V i

Sabemos que a área é:

A = π 4   D 2 = 98,52 m m 2

Portanto, substituindo:

C A = 0,299

Resposta

C A = 0,299

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