Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos - Capítulo 6.Problemas - Ex. 155

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desse livro

Deseja-se medir um escoamento de gasolina a 20°C em um tubo de 12 cm de diâmetro, usando um bocal Venturi moderno. Para que os padrões internacionais sejam válidos (figura 6.43), qual é a gama admissível de (a) vazões, (b) diâmetro do medidor e (c) quedas de pressão? (d) Para a condição de maior queda de pressão, a compressibilidade seria um problema?

Passo 1

E ai, galera! Tranquilidade? Bora que bora encarar mais um desafio?

(a) Vamos antes de mais nada, tomar as propriedades da gasolina a 20°C, ρ = 680   k g / m ³ e μ = 2,92   x   10 - 4 k g m . s . Verificando a faixa possível de Reynolds e de β .

1,5   x   10 5 < R e D = 4 ρ Q π D μ = 4 680 Q π 0,12 2,92   x   10 - 4 < 2   x   10 5

Ou 0,0061 < Q < 0,0081   m 3 / s

Passo 2

(b) Para o diâmetro do furo, temos que:

0,316 < β = d D < 0,775

3,8 < d < 9,3   c m

Passo 3

(c) Para estimar a queda de pressão, primeiro vamos calcular C d ( β ) a partir da equação 6.116 do livro.

C d = 0,9858 - 0,196 β 4,5

0,924 < C d < 0,985

Isso nos dará que:

Q = C d π 4 0,12 β 2 2 Δ p 680 1 - β 4 → Δ p = 2,66   x   10 6   1 - β 4 Q C d β 2 2

Colocando o maior e o menor valor de Q   e β , podemos calcular a faixa de queda de pressão, ou seja,

200 < Δ p < 18000   P a

Resposta

a     0,0061 < Q < 0,0081   m 3 / s

b     3,8 < d < 9,3   c m

c     200   Δ p < 18000   P a

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