Enunciado

Para determinar a vazão da água a 20   ° C por uma mangueira, um estudante constata que a mangueira enche um tambor de 208 litros em 2 minutos e 37 segundos. Calcule (a) a vazão em volume em m 3 / s e (b) a vazão em peso em N / s .

Passo 1

Beleza, vamos começar convertendo todos os valores que o enunciado deu para a gente para o SI, primeiro o volume:

V = 208   L = 0,208   m 3

E o tempo:

t = 2 min ⁡ 37   s = 157   s

Agora já podemos resolver a letra (a), que pede a vazão em m 3 / s , basta dividir o volume de água pelo tempo q a mangueira levou para encher o tambor:

Q = 0,208   m 3 157   s

Q = 1,3 3 × 10 - 3   m 3 / s

Passo 2

Para a letra (b), vamos precisar da densidade da água à temperatura ambiente, podemos pegar isso na Tabela A-1:

ρ = 1000   k g / m 3

Então multiplicamos esse valor pelo volume que o enunciado deu para a gente e que convertemos no Passo 1:

m = ( 1000   k g / m 3 ) ( 0,208   m 3 ) = 208   k g

Com isso a gente obtém a massa total de água.

Passo 3

Como a questão pede em N / s precisamos calcular o peso da água usando a segunda lei de Newton e o valor da aceleração da gravidade, vamos usar g = 9,8   m / s 2 :

F p e s o = m g

F p e s o = ( 208   k g ) ( 9,8   m / s 2 )

F p e s o = 2038,4   N

Agora dividimos esse valor pelo tempo que a mangueira levou para encher o tambor:

Q p e s o = 2038,4   N 157   s

Q p e s o = 13,0   N / s

Essa é a vazão em peso para a água da mangueira.

Resposta

a   Q = 1,3 3 × 10 - 3   m 3 / s

b   Q p e s o = 13,0   N / s

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