Enunciado

Em um dia encoberto, a distribuição direcional da radiação solar que incide na superfície terrestre pode ser aproximada por uma expressão com a forma I i   =   I n   c o s ( θ ) , sendo I n   =   80   W / ( m 2 · s r ) a intensidade total da radiação normal à superfície e θ o ângulo de zênite. Qual é a irradiação solar na superfície terrestre?

Passo 1

Heyyy, hoje vamos ver uma questão que tem uma distribuição direcional da radiação solar que incide na superfície terrestre em um dia nublado. E com isso vamos encontrar a irradiação solar na superfície da terra.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir que a intensidade é independente do ângulo de zênite θ . A intensidade total pode ser expressa por:

G = ∫ 0 2 π ∫ 0 π / 2 I i θ cos ⁡ θ sin ⁡ θ d θ   d ∅

G = 2 π I n ∫ 0 π / 2 cos 2 ⁡ θ sin ⁡ θ d θ

Passo 3

Substituindo os valores ficamos com:

G = 2 π   s r × 80 W m 2 . s r - 1 3 cos 3 ⁡ θ 0 π 2

G = - 167,6 W m 2 . s r cos 3 ⁡ π 2 - cos 3 ⁡ 0

G = - 167,6 W m 2

Resposta

G = - 167,6 W m 2

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