Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos - Capítulo 7.Problemas - Ex. 74

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desse livro

É difícil definir a “área frontal” de uma motocicleta devido ao seu formato complexo. Mede-se então a área de arrasto (ou seja, CAA), em unidades de área. Hoerner [12] relata que a área de arrasto de uma motocicleta típica, incluindo o piloto em posição ereta, é cerca de 0,5 m2. Um atrito de rolagem típico fica em torno de 2,1 N por km/h de velocidade. Se for esse o caso, estime a velocidade máxima ao nível do mar (em km/h) da nova motocicleta Harley-Davidson V-RodTM, cujo motor refrigerado a líquido produz 115 hp.

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Vamos resolver essa questão nesse passo mesmo!

Nessa questão, temos que estimar a velocidade máxima uma moto Harley-Davidson com potência P = 115   h p = 85,75   k W .

Segundo o enunciado, é bem difícil definir a área frontal de uma moto, então define-se a área de arrasto que para uma moto típica é C A A = 0,5   m ² . Além disso, a moto já tem um atrito de rolagem de F r o l = 2,1 N ( k m / h )     = 7,56 N ( m / s ) .

Pra calcular a potência requerida pela moto, ela seria a soma das forças de arrasto F A e F r o l multiplicados pela velocidade, da seguinte maneira:

P = F A + F r o l V V = C A A ρ V ² 2 + F r o l V V  

Sendo: ρ = 1,2   k g / m ³ a massa específica do ar a temperatura ambiente.

Substituindo os valores numéricos, vamos ter:

85750   W = 0,5   m 2 1,2   k g / m V ² 2 + 7,56 N ( m / s ) V V  

0,3 V 3 + 7,56 V ² - 85750   = 0

Agora, pra achar a velocidade máxima projetada pra essa moto, basta que a gente resolva essa equação cúbica e ache sua raiz real.

Sendo assim:

V m á x = 58,45   m / s

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

A velocidade máxima atingida pela moto é V m á x = 58,45   m / s

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