Enunciado

Um dispositivo simples para medir vazão em cursos d’água e canais é um vertedouro triangular de ângulo α, construído na parede de uma barragem, como mostra a Figura P5.69. A vazão volumétrica Q depende somente de α, da aceleração da gravidade g e da altura δ da superfície da água a montante acima do vértice do triângulo. Os testes com um modelo do vertedouro triangular, de ângulo α =   55 o , forneceu os seguintes dados de vazão:

(a) Encontre uma correlação adimensional para os dados.

(b) Use os dados do modelo para prever a vazão de um protótipo de vertedouro triangular, também de ângulo α =   55 ° , quando a altura a montante δ for de 3,2 m.

Passo 1

Bora pra mais uma!

  1. De Q = f c n α , g , δ , note que que g = L T 2 ;   δ = L ; Q = L 3 T . Daí, a relação apropriada para seu adimensional é:
  2. f c n α = Q / g 1 2 * δ 5 2

    Vamos então recalcular os dados com α constante:

  3. O coeficiente médio é: 0,224 + 0,233 + 0,227 + 0,23 4 = 0,23 , como o ângulo manteve-se igual, podemos prever o fluxo do protótipo:

Q p r o t o t i p o = 0,23 * g 1 2 * δ 5 2 = 0,23 * 9,8 m s 1 2 * 3,2 m 5 2

= 13,2 m 3 s

Resposta

  1. f c n α = Q / g 1 2 * δ 5 2
  2. Q p r o t o t i p o = 13,2 m ³ / s
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