Enunciado

Dois discos pretos paralelos estão posicionados coaxialmente com distância de 0,25 m entre eles em um ambiente de temperatura constante de 300 K. O disco inferior tem 0,2 m de diâmetro e o disco superior tem 0,4 m de diâmetro. Considerando que o disco inferior é aquecido eletricamente a 100 W para manter a temperatura uniforme de 500 K, determine a ttemperatura do disco superior.

Passo 1

Começamos calculando o fator de forma F12

R 1 = D 1 2 L = 0,2 2 0,25 = 0,4

R 2 = D 2 2 L = 0,4 2 0,25 = 0,8

S = 1 + 1 + R 2 2 R 1 2 = 1 + 1 + 0,8 2 0,4 2 = 11,25

F 12 = 1 2 S - S 2 - 4 D 2 D 1 2 1 2 = 1 2 11,25 - 11,25 2 - 4 0,4 0,2 2 1 2 = 0,3676

E pela regra da soma: F 12 + F 1 V i z i n h a n ç a = 1 → F 1 V i z i n h a n ç a = 1 - F 12 = 0,06324

Passo 2

A troca de calor da superfície inferior podemos calcular assim:

q = q 12 + q 1 v i z = A 1 F 12 σ T 1 4 - T 2 4 + A 1 F 1 v i z σ T 1 4 - T v i z 4

q = A 1 σ [ F 12 T 1 4 - T 2 4 + F 1 v i z T 1 4 - T v i z 4

Vamos isolar T2, se liga

T 2 = T 1 4 - 4 q π D 1 2 F 12 σ + F 1 v i z F 12 T 1 4 - T v i z 4 1 4 = 241   K

Resposta

T 2 = 241   K

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um radiador de uma estação de potência solar em um satélite deve dissipar o calor gerado no interior do satélite através de sua radiação para o espaço. A superfície do radiador tem uma absortividade s
Um satélite esférico em órbita próxima à Terra está exposto à irradiação solar de 1368 W/m2 . Para manter uma temperatura operacional desejada, o engenheiro de controle térmico pensa em usar um padrão
Dois revestimentos especiais estão disponíveis para aplicação em uma placa de absorção instalada abaixo da cobertura de vidro descrita no Exemplo 12.9. Cada um dos revestimentos é difuso e caracteriza
Sabe-se que em noites limpas uma fina camada de água sobre o solo irá congelar antes que a temperatura do ar desça abaixo de 0°C. Considere tal camada de água em uma noite limpa na qual a temperatura
Considere o satélite esférico do Problema 12.130. Ao invés do satélite completo ser revestido por um material que é espectralmente seletivo, metade do satélite é coberto com um revestimento cinza difu