Enunciado

Uma fina folha de alumínio com emissividade de 0,15 em ambos os lados é colocada entre duas placas paralelas muito grandes, mantidas a temperaturas uniformes T 1 = 900   K e T 2 = 650   K e que têm emissividades ε 1 = 0,5 e ε 2 = 0,8 , respectivamente. Determine a taxa líquida de transferência de calor por radiação entre duas placas por unidade de superfície das placas e compare com o resultado sem o escudo.

Passo 1

Considerações:

  1. Superfícies difusas, cinza e opacas;
  2. Condições estáveis de operação;
  3. Transferência de calor resumida à radiação.

Passo 2

Aplicando o balanço de energia, temos apenas a troca de calor por radiação, então:

Q ˙ r a d = Q ˙ c o m   e s c u d o = σ T 1 4 - T 2 4 1 ε 1 + 1 ε 2 - 1 + 1 ε 3,1 + 1 ε 3,2 - 1

Q ˙ r a d = Q ˙ s e m   e s c u d o = σ T 1 4 - T 2 4 1 ε 1 + 1 ε 2 - 1

Passo 3

Dados:

σ = 5,67 x 10 - 8   W / m 2 ⋅ K 4 ;

T 1 = 900   K ;

T 2 = 650   K ;

ε 1 = 0,5 ;

ε 2 = 0,8 ;

ε 3,1 = ε 3,2 = 0,15 .

Temos:

Q ˙ c o m   e s c u d o = 5,67 x 10 - 8 ⋅ ( 900 4 - 650 4 ) 1 0,5 + 1 0,8 - 1 + 1 0,15 + 1 0,15 - 1 = 1857   W / m 2

Q ˙ s e m   e s c u d o = 5,67 x 10 - 8 ⋅ ( 900 4 - 650 4 ) 1 0,5 + 1 0,8 - 1 = 12035   W / m 2

Passo 4

Desse modo, temos que a razão da transferência de calor por radiação entre os dois casos se dá:

Q ˙ c o m   e s c u d o Q ˙ s e m   e s c u d o = 1857 12035 = 0,154

Resposta

Q ˙ c o m   e s c u d o Q ˙ s e m   e s c u d o = 0,154

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