Enunciado

Dois longos bastões de cobre, com diâmetro D = 10 mm, serão soldados ponta a ponta com uma solda com ponto de fusão de 650°C. Os bastões encontram-se em um ambiente a 25°C com um coeficiente de transferência de calor igual a 10 W m 2 K . Qual é a menor alimentação de potência necessária para efetuar a soldagem?

Passo 1

Senhoras e senhores, preparados para continuar?

Então siiimboraaa...

Nós temos dois bastões que serão soldados, certo? A temperatura da soldagem deve ser de 650°C, ok?

A potência necessária deverá fornecer calor necessário para aquecer os dois bastões de modo que sua base atinja a temperatura de soldagem:

P = 2 q a

Assumindo que o bastão se comporta como uma aleta infinita, nós podemos olhar a Tabela 3.4:

Então:

q a = M = θ b h P k A

Sabendo que:

A = π D 2 4

P = π D

θ b = T b - T ∞

Colocando na fórmula:

P = 2 T b - T ∞ π 2 D 3 h k 4

Vamos ver nossos dados?

h   =   10 W m 2 K

D = 10   m m = 0,01   m

T b = 650 ° C + 273 = 923   K

T ∞ = 25 ° C + 273 = 298   K

Mas ainda precisamos achar o k do cobre, e para isso vamos precisar da temperatura média:

T - = T b + T ∞ 2 = 923   K + 298   K 2 = 610,5   K

Olhando na Tabela A-1 à temperatura de 600 K, que se aproxima muito da nossa:

k = 379 W m K

Agora que temos tudo é só substituir:

P = 2 923   K - 298   K π 2 0,01   m 3 10 W m 2 K 379 W m K 4

P = 120,9   W

Legal, não foi?

Resposta

P = 120,9   W

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