1.

Dois longos bastões de cobre ( k = 379   W / m K ) , com diâmetro D = 10   m m , serão soldados pelas extremidades com uma solda com ponto de fusão de 650 ° C . Os bastões encontram-se em um ambiente a 25 ° C com um coeficiente de transferência de calor igual a 10   W / m 2 K .

Qual é a menor alimentação de potência necessária para efetuar a soldagem?

Resolução
2.

Bastões circulares de cobre k = 400   W / m K , com diâmetro D = 1   m m e comprimento L = 25   m m , são usados para aumentar a transferência de calor em uma superfície mantida a T x , 1 = 100 ° C .

Uma extremidade do bastão é presa a essa superfície (em x = 0 ), enquanto a outra extremidade ( x = 25   m m ) é conectada a uma segunda superfície, mantida a T x , 2 = 0 ° C . Ar, escoando entre as superfícies (e sobre os bastões), também se encontra a uma temperatura T ∞ = 0 ° C , mantendo um coeficiente convectivo h = 100   W / m 2 K .

a Qual é a taxa de transferência de calor por convecção entre um único bastão de cobre e o ar?

b Qual é a taxa total de transferência de calor dissipada de uma seção da superfície a 100 ° C com dimensões de 1 m por 1 m , se for instalado um feixe de bastões com distância entre os centros de 4   m m ?

Resolução
3.

Uma aleta cilíndrica deve ser utilizada para aumentar em 20 % a troca de calor entre uma parede e o ambiente. A parede tem a temperatura mantida a 200 ° C , e está exposta ao ar ambiente a 25 ° C .

O coeficiente de troca de calor por convecção entre a aleta e o ambiente vale 10   W / m 2 K . A aleta deve ser construída com um material de condutividade térmica igual a 100   W / m K .

Considerando condução unidimensional e que o comprimento da aleta tende ao infinito T L → T ∞ , determine o raio da aleta e a expressão para a variação de temperatura ao longo da aleta.

Resolução
4.

Sejam dois bastões longos e delgados de mesmo diâmetro, porém feitos de materiais diferentes. Uma extremidade de cada bastão está fixada a uma superfície (base) mantida a 100 ° C , enquanto as suas superfícies estão expostas ao ar ambiente a 20 ° C .

Ao mover ao longo do comprimento de cada bastão um termopar, foram observadas temperaturas iguais nas posições x A = 0,15   m e x B = 0,075   m , onde x é medido a partir da base.

Se a condutividade térmica do bastão A é conhecida e igual a k A = 70   W / m K , determine o valor de k B para o bastão B .

Resolução
5.

Um bastão de latão k = 133   W / m K com 100   m m de comprimento e 5   m m de diâmetro se estende horizontalmente a partir de uma solda a 200 ° C . O bastão encontra-se em um ambiente com T ∞ = 20 ° C e h = 3 0   W / m 2 K .

Quais são as temperaturas no bastão a 25 , 50 e 100   m m da solda?

Resolução
6.

Aletas em forma de pino são amplamente utilizadas em sistemas eletrônicos para promover resfriamento, bem como suporte de componentes. Considere uma aleta em forma de pino de diâmetro uniforme D , comprimento L e condutividade térmica k conectando dois componentes de comprimento L g e área de superfície A g . Os componentes são caracterizados por uma geração volumétrica de energia térmica q ˙ e condutividade térmica k g . Considere que as superfícies expostas dos componentes estão a uma temperatura uniforme correspondente àquela da base da aleta pino ( T b ) e que o calor é transferido por convecção da superfície exposta para um fluido em contato. A parte posterior e as laterais dos componentes estão perfeitamente isoladas.

Deduza uma expressão para a temperatura da base T b em função dos parâmetros do componente ( k g , q ˙ , L g e A g ), dos parâmetros de convecção ( T ∞ e h ) e dos parâmetros da aleta ( k , D e L ).

Resolução
7.

Uma barra circular longa de 5   m m de diâmetro tem uma extremidade mantida a 100 o C . A superfície da barra está exposta ao ar ambiente a 25 o C com um coeficiente de transferência de calor por convecção de 100   W . m - 2 . K - 1 .

  1. Determinar a distribuição de temperatura ao longo da barra construída de cobre puro ( k C u = 398   W . m - 1 . K - 1 ).
  2. Qual a perda correspondente de calor a partir da barra?
  3. Estimar o comprimento da barra para que a hipótese de comprimento infinito forneça uma estimativa precisa para a perda de calor.
Resolução
8.

Um longo bastão circular de alumínio tem uma de suas extremidades fixada a uma parede aquecida e transfere calor por convecção para um fluido frio.

a Se o diâmetro do bastão fosse triplicado, qual seria a mudança na taxa de remoção de calor através do bastão?

b Se um bastão de cobre com o mesmo diâmetro fosse usado em lugar do bastão de alumínio, qual seria a mudança na taxa de remoção de calor através do bastão?

Dado: k A l = 240   W / m K e k C u = 400   W / m K .

Resolução

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