Enunciado

Elabore uma análise de custo-benefício para um grande navio petroleiro típico. Determine, como uma porcentagem da carga de petróleo, a quantidade de petróleo que é consumida em um percuso de 3200   k m . Use dados do Exemplo 9.5 e mais: Considere que o petróleo constitui 75 % do peso total, que a eficiência dos propulsores é 70 % , que o arrasto de onda e a potência para operar equipamentos auxiliares constituem perdas adicionais equivalentes a 20 % , que os motores têm eficiência térmica de 40 % , e que a energia (poder calorífico) do petróleo é 46,520   k j / k g . Compare, também, o desempenho do Oleoduto do Alasca, que requer cerca de 79   k j de energia para cada tonelada-milha de petróleo transportado.

Passo 1

Vamos listar o que a gente precisa fazer:

- Determinar, em porcentagem, a carga de petróleo consumida num percurso de Δ S = 32 00   k g

- Comparar com o desempenho do Oleoduto do Alasca

Aí o enunciado dá esses dados para gente:

- Comprimento do petroleiro: L = 360   m

- Largura (través): b = 70   m

- Altura do volume submerso (calado): D = 25   m

- Velocidade: U = 6,69   m / s

- Água de mar a 10 ° C : ν = 1,37 ⋅ 10 - 6 m 2 / s , ρ = 1020 k g / m 3

- Potência requerida para vencer a força de arrasto: P = 9,7   M W

- Petróleo constitui 75 % do peso total

- Eficiência dos propulsores: 70 %

- Perdas adicionais de   20 %

- Eficiência térmica dos motores: 40 %

- Poder calorífico do petróleo: 46,520 k j k g

Bastante coisa, né? Mas a gente consegue! Vamos começar!

Passo 2

Vamos usar essa relação entre rendimento ( η ) e as potências:

η = P s a í d a P e n t r a d a ∴ P e n t r a d a = P s a í d a η

Como a gente sabe que a potência necessária para vencer o arrasto:

P s a í d a = 9,7 M W

E a eficiência dos motores é de 70 % :

P e n t r a d a 1 = 9,7 0,70 = 13,8 6   M W

Mas a gente tem perdas adicionais de 20 % , então precisamos aumentar esse valor:

P e n t r a d a 2 = 1,2 ⋅ P e n t r a d a 1 = 16,632   M W

Passo 3

Vamos conversar agora sobre os motores, a eficiência térmica deles é de 40 % . A gente pode dizer que:

η m o t o r e s = P s a í d a P e n t r a d a ∴ P e n t r a d a = P s a í d a η m o t o r e s

Calculamos que a nossa potência de saída, por causa das outras perdas, precisa ser 16,632   M W :

P e n t r a d a 3 = 16,632 0,4 = 41,58   M W

Essa é a a energia em joule necessária para um segundo do percurso, quando a gente considera todas as perdas do enunciado.

Passo 4

Precisamos achar a energia para todo o percurso:

V = Δ S Δ t ∴ Δ t = Δ S V ∴ Δ t = 3200 ⋅ 10 3 6,69 = 478,33 ⋅ 10 3 s

P = E n e r g i a Δ t ∴ E n e r g i a = P ⋅ Δ t = 41,58 ⋅ 478,33 ⋅ 10 3 = 19 , 89 ⋅ 10 6 k j

Passo 5

Vamos lembrar de Empuxo. Se a força do Empuxo for igual a força peso para um objeto, ele flutua. A gente não quer que o petroleiro afunde, né?

Então:

F E = F p e s o ∴ g ρ l í q u i d o V s u b m e r s o = M p e t r o l e i r o g

M p e t r o l e i r o = ρ L D b = 642 , 6 ⋅ 10 6 k g

Mas o nosso petróleo ocupa 75 % desse valor:

M ó l e o = 481,95 ⋅ 10 6   k g

Passo 6

A gente sabe o poder calorífico do petróleo, para saber quanta energia a gente vai ter para esse valor de massa:

Q = 481,95 ⋅ 10 6 k g ⋅ 46,520 k j k g = 22,42 ⋅ 10 9 k j

Daí a gente pode tirar qual a porcentagem disso é usada no nosso percurso:

P o r c e n t a g e m = 19,89 ⋅ 10 6 22,42 ⋅ 10 9 = 0 , 08 %

Passo 7

Para comparar com o Oleoduto do Alasca, vamos calcular quanta energia a gente gasta por milha-tonelada:

E n e r g i a = 19,89 ⋅ 10 6 k j

19,89 ⋅ 10 6 k j Δ S ⋅ 0 , 6213 ⋅ M ó l e o ⋅ 10 - 3 = 0,0 21 k j t o n . m i

Vemos que o nosso petroleiro gasta bem menos energia que o Oleoduto do Alasca.

Resposta

P o r c e n t a g e m = 0,08 %

Nosso petroleiro gasta bem menos energia que o Oleoduto do Alasca

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