Enunciado

Ar a 25 ° C escoa com uma vazão de 30 × 10 – 6   k g / s através de canais com 100   m m de comprimento usados para resfriar um molde metálico de alta condutividade térmica. Suponha que o escoamento esteja fluidodinâmica e termicamente plenamente desenvolvido.

(a) Determine o calor transferido para o ar em um canal circular (D = 10 mm), quando a temperatura do molde é de 50°C (caso A).

(b) Usando novos métodos de fabricação (veja o Problema 8.105), canais com seção transversal complexa podem ser facilmente criados no interior de objetos metálicos, como os moldes. Considere o ar escoando nas mesmas condições do caso A, exceto que agora o canal é segmentado em seis seções triangulares menores. A área de escoamento do caso A é igual à área de escoamento total do caso B. Determine o calor transferido para o ar no caso do canal segmentado.

(c) Compare as quedas de pressão nos casos A e B.

Passo 1

Beleza galerinha, vamos lá! (a) O número Reynolds é,

Assim, o fluxo é laminar. Uma vez que também se assumiu que o fluxo está totalmente desenvolvido e a temperatura do molde é uniforme, o número Nusselt é

A temperatura de saída pode ser encontrada na Equação 8.41b,

Logo,

Passo 2

(b) Determinamos primeiro as dimensões dos canais triangulares a partir da exigência de que a área total seja a mesma do caso A.

e a vazão em um canal é de 5 × 10 - 6   k g / s . O número Reynolds é,

A temperatura de saída é,

Depois, utilizando a taxa de fluxo total para contabilizar os seis canais,

Passo 3

(c) O fator de atrito para o caso A é f = 64/ReD = 64/202 = 0,317. A queda de pressão é, a partir da Equação 8.22a,

Logo,

Para o caso B, da Tabela 8.1, f = 53/ReD = 53/98.6 = 0,538, e um = 0,339 m/s, como no caso A. Assim,

Resposta

a ) q = 0.485   W

b ) q = 0.753   W

c ) Δ p = 0.205   P a ,     Δ p = 1.02   P a

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