Enunciado

Um escoamento é descrito pelo campo de velocidade V → = A x + B i + - A y j , em que A = 3 m m m e b = 6 m s . Trace algumas linhas de corrente no plano x y , incluindo aquela que passa pelo ponto x , y = 0,3 ; 0,6 .

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Este problema nos pede para obter uma equação para as linhas de corrente no e para traçarmos diversas linhas de corrente para valores no primeiro quadrante. Portanto:

v u = d y d x = - A y A x + B

Agora, vamos separar as variáveis:

d y - A y = d x A x + B  

Integrando:

- 1 A ln ⁡ y = 1 A ln ⁡ x + B A y = C x + B A

Substituindo os pontos:

C = y x + B A = 2 1 + 20 10 = 6 y = 6 x + 20 10

Passo 2

Com isso, nossos gráficos ficam da seguinte forma. Para t = 0 , temos:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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