Enunciado

No escoamento sobre um corpo ou parede, a transição antecipada para a turbulência pode ser induzida pela colocação de um fio excitador sobre o corpo transversalmente ao escoamento, como na Figura P6.5. Se for colocado em um local onde a velocidade é U, o fio excitador na Figura P6.5 provocará turbulência se Ud/v = 850, em que d é o diâmetro do arame (3, p.

388). Se o diâmetro da esfera é 20 cm e a transição é observada em ReD=90.000, qual é o diâmetro do fio excitador em mm?

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

A primeira ideia que a gente tem que ter da questão é de qual assunto ela faz parte. Esse problema em específico é referente à seção 6.1 do livro, chamada “Regimes de número de Reynolds”.

Vem comigo que essa questão é simples de resolver e vamos matar ela nesse passo mesmo!

Nesse problema, temos uma esfera de 20   c m com um fio excitador, como mostra a figura que espera o problema. No fio excitador, teremos turbulência se R d = 850 , na esfera, teremos turbulência se R D = 90 000 .

O enunciado da questão nos pede para calcular o diâmetro d do fio excitador para quando ocorrer a situação de turbulência. Pra fazer isso, basta saber que as equações para os números de Reynolds do fio excitador e da esfera são dadas por:

R e d = U d ν = 850

R e D = U D ν = 90000

Devemos combinar essas equações utilizando a relação U / ν :

d = R e d R e D D = 850 90000 × 200   m m = 1,89   m m

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

O diâmetro do fio excitador para a situação de turbulência é d = 1,89   m m  

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