Enunciado

Um tanque de teste de laboratório contem água do mar com salinidade S e massa específica ρ . Água entra no tanque nas condições ( S 1 ; ρ 1 ; A 1 ; V 1 ) e, por hipótese, mistura-se imediatamente no tanque. A água deixa o tanque por uma saída A 2 , com velocidade V 2 . Sendo o sal uma grandeza “conservativa” (nem criada e nem destruída), use o teorema de transporte de Reynolds para encontrar uma expressão para a taxa de variação da massa de sal M s a l dentro do tanque.

Passo 1

Bom, essa questãozinha é bem teórica também!

Tudo que o exercício quer é saber quanto a massa de sal varia dentro do tanque, sabendo que temos duas correntes, entrada e saída constantes.

Passo 2

Bom, a variação da massa será calculada com base no quanto sai e no quanto entra no tanque.

Se definirmos a salinidade como:

S = ρ s a l ρ

Passo 3

Facilmente podemos deduzir que:

d M s d t V C = S 1 ρ 1 V 1 A 1 - S ρ V 2 A 2

Ou seja, entra uma corrente 1, com vasão 1 e com uma quantidade de sal ρ s a l .

Enquanto que sai uma corrente 2 com vazão 2 e com uma outra quantidade de sal.

A ideia é bem simples mesmo!!

Resposta

Portanto:

d M s d t V C = S 1 ρ 1 V 1 A 1 - S ρ V 2 A 2

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