Enunciado

Ar se expande isentropicamente de 1,5   M P a e 60 ° C até 0,4   M P a . Calcule a relação entre as velocidades inicial e final do som.

Passo 1

Para calcular a velocidade do som, temos:

c = k R T  

O enunciado pede a razão das velocidades do som quando P = 1,5   M P a a 60 ℃ e no segundo caso quando P = 0,4   M P a .

c 1 c 2 = k R T 1 k R T 2 = T 1 √ T 2

A velocidade do som não é uma função da pressão, porem quando o ar se expande a temperatura muda, o que a gente precisa aqui é achar a temperatura no segundo caso, T 2 .

No livro a gente encontra uma relação entre pressões e temperaturas em um processo isoentrópico, a equação 12 - 5 diz:

P 1 P 2 = T 1 T 2 k / ( k - 1 )

Precisamos de T 2 , então vamos colocar ele em evidência:

T 2 = T 1 P 2 P 1 k - 1 k  

k é tabelado, igual a k = 1,4 .

Passo 2

Substituindo:

T 2 = 60 + 273 0,4   M P a 1,5   M P a 1,4 - 1 1,4  

Calculando:

T 2 = 228 ,   4   K

Passo 3

Finalmente:

c 1 c 2 = T 1 T 2 = 60 + 273 224,4 = 1,218

Aeeeê! Prontinho!

Resposta

c 1 c 2 = 1,218

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se a tensão superficial γ for incluída na analise do problema P10.9, a velocidade de onda resultante é c 0 2 = g λ 2 π + 2 π γ ρ λ tanh ⁡ 2 π y λ (a) Determine se essa expressão é afetada pelo número
O canal trapezoidal da figura a seguir é feito de alvenaria e tem declividade de 1:500. Determine a vazão se a profundidade normal for de 80 cm.
Um dreno pluvial circular de metal corrugado opera a meia seção com uma declividade de 0,76 m/km. Estime a descarga normal se o diâmetro do dreno for de 2,44 m.
A equação (10.10) vale para uma onda de perturbação isolada. Para ondas superficiais periódicas de pequena amplitude, de comprimento de onda λ e período T, a teoria não viscosa [8 a 10] prevê uma velo
Um canal retangular tem 2 m de largura e contém água com 3 m de profundidade. Se a declividade for de 0,85° e o revestimento for de metal corrugado, calcule o valor da descarga para escoamento uniform