Enunciado

A extensão da camada limite laminar sobre a superfície de uma aeronave ou míssil varia com a altitude. Para uma dada velocidade, o comprimento da camada limite laminar aumentará ou diminuirá com a altitude? Por quê? Trace um gráfico da razão entre o comprimento da camada limite laminar em uma altitude z e o comprimento da camada limite ao nível do mar, como função de z , até a altitude de z   =   30   k m , para a atmosfera padrão.

Passo 1

Primeiramente devemos encontrar o número crítico de Reynolds para a transição para turbulência, e podemos fazer isso usando a equação:

R e c r i t = ρ U L c r i t μ = 500000

A partir disso podemos determinar o comprimento crítico, logo temos:

L c r i t = 500000 μ U ρ

Passo 2

Seja L 0 o comprimento ao nível do mar (densidade ρ 0 e viscosidade μ 0 ). Então...

L c r i t L 0 = μ μ 0 ρ ρ 0

A viscosidade do ar aumenta com a temperatura e geralmente diminui com a elevação;

A densidade também diminui com a elevação, mas muito mais rapidamente. Portanto, esperamos que a relação de comprimento aumente com a elevação.

Passo 3

Para a densidade ρ , usamos dados da Tabela A.3.

Para a viscosidade , usamos a correlação de Sutherland (Eq. A.1), ou seja:

μ = b T 1 2 1 + S T

b = 1,46 E - 06 k g m ∙ s ∙ K 1 2

S = 110,4   K

Resposta

Portanto computando os resultados, teremos...

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A seção de teste de um túnel de vento de laboratório é quadrada, com largura W 1 e altura H 1 de entrada iguais a 305m m . Para uma velocidade de corrente livre U 1 = 24,5m / s , medições mostram que
Ar escoa em um duto cilíndrico de diâmetro D = 150m m . Na seção (1), a camada limite turbulenta tem espessura δ 1 = 10m m e a velocidade na região central invíscida é U 1 = 25m / s . Mais a jusante,
9.2 Um modelo de um rebocador fluvial deve ser testado em uma escala de 1 : 18 . O barco foi projetado para navegar a 3,5m / s em água doce a 10 ° C . Estime a distância a partir da proa em que a tran
9.3 A velocidade de decolagem de um Boeing 757 é 260k m / h . A que distância aproximadamente a camada-limite sobre as asas se tornará turbulenta? Se o Boeing estava em velocidade de cruzeiro de850k m
9.4 Uma estudante deve projetar um banco de ensaios experimentais envolvendo o arrasto de uma esfera através de um tanque contendo fluido para ilustrar (a) um escoamento creeping flow (ReD