Enunciado

Como o fator de atrito do escoamento em um tubo está relacionado à perda de pressão? Como a perda de pressão está relacionada ao requisito de potência de bombeamento para determinada vazão em massa?

Passo 1

O problema quer saber de que forma o fator de atrito f está relacionado com a perda de pressão Δ P L e com a potência de bombeamento W ˙ b o m b a . Para responder essas duas questões, precisamos analisar a equação de Δ P L em função de f (equação 8-21 do livro) e a equação de W ˙ b o m b a em função de Δ P L .

Δ P L = f ⋅ L D ⋅ ρ ⋅ V 2 2

onde f é o fator de atrito, D é o diâmetro do tubo, ρ é a densidade do fluido, V é a velocidade média do fluido no tubo e L é o comprimento do tubo.

W ˙ b o m b a = m ˙ ⋅ Δ P L ρ

onde m ˙ é a vazão mássica de fluido através da bomba.

Passo 2

Na fórmula de Δ P L , vemos que a perda de pressão Δ P L é proporcional ao fator de atrito f .

Já na fórmula de W ˙ b o m b a , vemos que a potência de bombeamento W ˙ b o m b a é proporcional à perda de pressão Δ P L . Como Δ P L é proporcional a f , W ˙ b o m b a também é proporcional a f .

Resumindo, tanto a potência de bombeamento W ˙ b o m b a quanto a perda de pressão Δ P L são proporcionais ao fator de atrito f .

Resposta

Tanto a potência de bombeamento W ˙ b o m b a quanto a perda de pressão Δ P L são proporcionais ao fator de atrito f .

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