Enunciado

A Figura P11.46 é um exemplo de correlação de bomba centrífuga, em que Ds está definido no problema. Logan e Roy [3] sugerem a seguinte correlação para bombas e ventiladores de escoamento axial:

D S = 19,5 N S 0,485

Para N S > 160

em que N S é a rotação específica dimensional, Equação (11.30b). Use essa correlação para encontrar o tamanho apropriado para um ventilador que fornece 679,6 m3/min de ar ao nível do mar, operando a 1.620 rpm, com uma elevação de pressão de 51 mm de água. [Dica: Expresse a altura de carga do ventilador em metro de ar, não em metro de água.]

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Nessa questão, temos um ventilador que fornece uma vazão Q = 679,6   m 3 / m i n = 11,3 3   m 3 / s , operando a uma rotação de n = 1620   r p m e uma elevação de pressão de H á g u a = 51   m m de água.

O enunciado nos pede então pra usar a correlação fornecida pela própria questão pra encontrar o diâmetro apropriado pro ventilador nessa situação.

Nos próximos passos eu vou te ensinar a calcular isso, mas antes de ir pro Passo 2, nós temos que lembrar que a massa específica da água a 20 ° C é ρ á g u a = 998   k g / m ³ e do ar é ρ a r = 1,2   k g / m ³ .

Agora sim, vem comigo pra gente matar esse problema juntos!

Passo 2

Pra começar a questão, vamos seguir a dica do enunciado e converter a elevação de pressão em água para metros de ar, de acordo com a equação:

H a r = ∆ P á g u a ρ a r g = ρ á g u a g ∆ H á g u a ρ a r g

H a r = 998   k g / m ³ 9,81   m / s ² 51   m m 1,2   k g / m ³ 9,81   m / s ²

H a r = 42.4   m

Como N S = 27,2 está entre 10 e 80, a teoria nos diz que essa bomba é centrífuguga.

Passo 3

Agora podemos calcular a rotação especifica N S a partir da Equação 11.30b (página 784), considerando a rotação n e a altura de carga H a r :

N S = n ,   r p m Q ,   m 3 / s 1 / 2 H a r ,   m 3 / 4

N S = 1620   r p m 11,3 3   m 3 / s 1 / 2 42.4   m 3 / 4

N S = 328

Como N S = 328 > 160 , podemos aplicara correlação pra D S .

Passo 4

Agora pra finalizar a questão vamos calcular o diâmetro específico D S :

D S = 19,5 N S 0,485

D S = 19,5 328 0.485

D S = 1,17

Agora, se definirmos uma equação pro diâmetro específico de forma similar â rotação específica, vamos poder calcular o diâmetro D esperado pro ventilador:

D S = D g H a r 1 / 4 Q 1 / 2

1,17

1,17 = D 9,81   m / s ² 42.4   m 1 / 4 11,3 3   m 3 / s 1 / 2

D = 0,8 7 2   m

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

O diâmetro apropriado para o ventilador é D = 0,872   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um ventilador de ventilação de uma mina, operando a 295 rpm, fornece 500 m3/s de ar ao nível do mar com uma elevação de pressão de 1.100 Pa. Esse ventilador é axial, centrífugo ou misto? Calcule seu d
PA11.2 – Reconsidere o Problema P6.62 como um exercício de seleção de bomba. Selecione um tamanho de rotor e um valor de rotação da família de bombas Byron Jackson do Problema P11.28 para fornecer uma
PA11.5 – No Problema P11.23, calcule o rendimento da bomba de dois modos: (a) leia-o diretamente da Figura 11.7b (para bomba de água dinamicamente semelhante); e (b) calcule-o por meio da Equação (11.
PA11.8 – Uma bomba-turbina é um dispositivo reversível que usa um reservatório para gerar energia durante o dia e depois bombeia a água de volta para o reservatório durante a noite. Vamos redefinir o
PP11.1 – Para minimizar os custos com eletricidade, um sistema de abastecimento de água de uma cidade utiliza escoamento por gravidade de cinco tanques grandes de armazenagem durante o dia e depois en