Enunciado

PA11.5 – No Problema P11.23, calcule o rendimento da bomba de dois modos: (a) leia-o diretamente da Figura 11.7b (para bomba de água dinamicamente semelhante); e (b) calcule-o por meio da Equação (11.5) para o escoamento real de querosene. Compare os seus resultados e discuta quaisquer discrepâncias.

Figura 11.7b

Passo 1

Então, pelo enunciado, nessa questão vamos determinar o rendimento da bomba de duas formas e verificar se os resultados são parecidos.

Para ler os dados do gráfico, precisaremos antes de alguns outros valores como a vazão e altura carga por exemplo.

No enunciado foi dito que é uma bomba dinamicamente semelhante, e com essa afirmação podemos achar a vazão pela lei de semelhança.

Passo 2

(A)

Vamos ao problema 11.23 e pegar os dados, que são:

B o m b a   d e   38   i n   d e   d i â m e t r o

n = 850   r p m ; Q = 1,39 m 3 s ; H = 104   m ;   P e = 1600   h p

Antes de usar o gráfico você vai precisar determinar a vazão de operação da bomba. Você pode fazer isso usando a lei de semelhança já que já temos os dados do problema 11.23. Pegando o coeficiente de vazão, CQ

C Q = Q n D 3

Pela lei de semelhança, onde o índice 1 para problema 11.23 (1,39 m3/s e n=850rpm) e o índice 2 para (n=710rpm)

Q 1 n 1 D 1 3 = Q 2 n 2 D 2 3

Sendo D1=D2 considerando que a bomba possua mesmo diâmetro de rotor (dinamicamente semelhante), então

Q 1 n 1 = Q 2 n 2

Isolando Q2

Q 2 = Q 1 n 2 n 1

Aplicando os valores:

Q 2 = 1,39 m 3 s 710   r p m 850   r p m = 1,16 m 3 s

Na figura 11.7b a vazão está em m3/h, então vamos converter para essas unidades:

Q = 1,16 m 3 s 3600   s 1   h = 4180 m 3 h

Para esta vazão, pela figura 11.7b, o rendimento é cerca de:

η = 88 %

Passo 3

Pela eq. 11.5, temos que para um escoamento real do querosene o rendimento da bomba é:

η q u e r o s e n e = ρ q u e r o s e n e g Q H P e

Onde,

-ρquerosene é a densidade do querosene;

-g é constante da gravidade, g=9,81 m/s2;

-Q é a vazão;

-H é a altura de carga;

-Pe é a potência de eixo fornecida a bomba;

Como Pe=1600 hp, vamos converte-la para W:

P e = 1600   746   W 1   h p = 1193600   W = 1194   k W

Aplicando os valores

η q u e r o s e n e = 804 k g m 3 9,81 m s 2 1,39 m 3 s ( 104   m ) 1193600   W = 0,952 = 95 , 2 %

Passo 4

Veja que houve uma discrepância nos resultado, isso pode ser justificado pela dificuldade de se ler os dados pelo diagrama em que não se consegue precisamente determinar o valor corretamente.

Resposta

A)

η = 88 %

B) η = 95,2 %

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