Enunciado

Uma folha metálica delgada com espessura 0,25 mm, com um padrão de orifícios extremamente pequenos, serve como uma malha de aceleração para controlai' o potencial elétrico de um feixe de íons. Tal grade é utilizada em um processo de deposição de vapores químicos (CVD -Chemical vapor deposition) para a fabricação de semicondutores. A superfície superior da grade está exposta a um fluxo de calor uniforme, causado pela absorção do feixe de íons, q s ' ' — 600 W/m2 . As arestas da folha estão termicamente acopladas a sumidouros de calor que são resfriados com água e mantidos a 300 K. Nas superfícies superior e inferior da folha há troca de calor por radiação com as paredes da câmara na qual se encontra a folha. Há vácuo no interior desta câmara, cujas paredes são mantidas a 300 K. A condutividade térmica efetiva do material da folha é de 40 W/ (m-K) e a sua emissividade é igual a 0,45.

Supondo condução unidimensional e usando um método de diferenças finitas representando a malha por dez nós na direção x, estime a distribuição de temperaturas na grade. Sugestão: Para cada nó necessitando de um balanço de energia, use a forma linearizada da equação para a taxa radiante, Equação 1.8, com o coeficiente de transferência de calor por radiação h„ Equação 1.9, calculado para cada nó.

Passo 1

Fala aí galerinha? Tudo bem com vocês? Bora pra cima! Bem, o que é que a gente sabe? Que a folha metálica fina de espessura, t, cujas bordas são termicamente acopladas a um dissipador na temperatura T dissipador é exposto na superfície superior a um fluxo de calor de feixe de íons, q¢¢s, e sofre troca de radiação com as paredes do invólucro de vácuo em Tsur.

E temos que encontrar a distribuição de temperatura através da folha.

Bem, de um equilibrio de energias dado por:

E e n t r a - E s a i = 0 , temos que:

q a + q b + q c + q d + q e = 0

Logo,

Chamaremos ela de equação 1.

onde o coeficiente de radiação linearizado para o nó n é

Resolvendo a Eq. (1) para encontrar Tn,

Resposta

q t o t = 1.57   k   W / m

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