Enunciado

Gera-se calor uniformemente em um material radioativo de formato esférico com 10 cm de diâmetro e condutividade térmica de 25   W / m ⋅ K a uma taxa de 1 5   W / c m 3 . Considerando que a temperatura da superfície do material é 120 °C, a temperatura no centro do material durante operação de regime permanente é:

  1. 160   ° C .
  2. 205   ° C .
  3. 2 80   ° C .
  4. 370   ° C .
  5. 49 5   ° C .

Passo 1

Queremos determinar a temperatura no centro de uma esfera sujeita a geração de calor, condução unidimensional e regime permanente. Além disto, sabemos a temperatura na sua superfície.

Bom, podemos resolver esta questão simplesmente. Basta aplicarmos diretamente os valores na fórmula que foi desenvolvida no livro para este caso! Ela nos diz que:

T m á x , c e n t r o = T s + e ˙ g e r 6 k r 0 2

Substituindo os valores na equação acima, temos:

T m á x , c e n t r o = 120 + 15 ⋅ 10 6 6 ⋅ 25 ⋅ 0,05 2 = 370   ° C

Portanto, a solução é a letra d).

Resposta

Letras d).

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