Enunciado

A haste de aço carbono 1.040 apoiada nos suportes da Figura P5.57 está submetida a uma corrente de ar transversal a 20°C e 1 atm. Para qual velocidade U da corrente o centro da haste terá uma deflexão de aproximadamente 1 cm?

Passo 1

Vamos começar calculando a força de arrasto utilizando a equação de deflexão central de uma viga simplesmente apoiada:

δ = F L 3 48 E I

F = 48 E I δ L 3

Para o aço carbono E = 2,0 x 10 11   P a (módulo de Young):

F = 48 * 2,0 x 10 11 * π 4 * 1 100 * 2 4 * 1 100 60 100 3 = 218,17   N

Passo 2

Agora precisamos escolher um valor arbitrário para C D , vamos escolher C D = 1,2 , como isso:

F = C D 1 2 ρ U 2 L D

218,17 = 1,2 * 1 2 * 1,2 * U 2 * 60 100 * 1 100

U = 224,7 3 m s

Vamos verificar se o valor de C D foi bem escolhido:

R e = ρ U D μ = 1,2 * 224,73 * 1 100 1,8 x 10 - 5 = 149820

Na Figura 5.3a temos que para este valor de número de Reynolds o valor aproximado de C D é 1,2, ou seja, fizemos um bom chute.

Resposta

U = 224,7 3 m s

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