Enunciado

Helium at 208C has a viscosity of 1.97 E-5 kg/(m ∙ s). Use

the data of Table A.4 to estimate the temperature, in 8C, at

which helium’s viscosity will double.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

A relação entre a temperatura e a viscosidade é dada pela Lie da Potência

μ μ 0 = T T 0 n

Aqui, μ é a viscosidade a uma temperatura T , e T é a temperatura em que a viscosidade do gás é μ , a viscosidade conhecida μ 0 a uma temperatura T 0 (geralmente 273   K ) e n é o expoente de potência

Passo 2

Aplicando o logaritmo natural dos dois lados

ln ⁡ μ μ 0 = ln ⁡ T T 0 n

Caindo o expoente n temos

ln ⁡ μ μ 0 = n ln ⁡ T T 0

Já que a viscosidade é dobrada

μ μ 0 = 2

Obtendo n da Tabela A-4 “Propriedades de gases comuns a 1   a t m e 20 ° C para o hélio

n = 0,67

Passo 3

Considerando a equação obtida e substituindo os dados

ln ⁡ 2 = ln ⁡ T 293

→ 1,02 = ln ⁡ T 293

Resolvendo temos que

T 293 = e 1,02

→ T = 812,54   K

Convertendo para Celsius

∴ T = 539,54 ° C

Resposta

T = 539,54 ° C

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