Enunciado

Um homem médio tem área de superfície corporal de 1,8   m 2 e temperatura da pele de 33 ℃ . O coeficiente de transferência de calor por convecção de uma pessoa vestida caminhando no ar parado é expresso como h = 8,6 V 0,53 para 0,5 < V   < 2   m / s , em que V é a velocidade de caminhada em m / s . Considerando que a temperatura média da superfície da pessoa vestida seja 30 ℃ , determine a taxa de transferência de calor por convecção a partir do homem médio caminhando no ar parado a 7 ℃ , a uma velocidade de caminhada de:

a 0,5   m / s   b 1,0   m / s   c 1,5   m / s   d 2,0   m / s

Passo 1

A questão propõe que sejam calculadas as taxas de perda de calor de um homem médio andando no ar parado em diferentes velocidades. Para isso, podemos assumir algumas hipóteses, como as condições operacionais serem estáveis e o coeficiente convectivo de troca térmica na superfície do corpo ser constante para cada velocidade.

A estratégia a ser utilizada será igual para todos os 4 casos, mudando-se apenas os valores obtidos.

Passo 2

Primeiramente, obtém-se o valor do coeficiente convectivo de troca térmica utilizando a relação dependente da velocidade dada no enunciado, e em seguida, utiliza-se o valor obtido na fórmula da taxa convectiva de calor, para a condição de atuação na superfície do corpo. Os cálculos são os seguintes:

a   h = 8,6 V 0,53 = 8,6 0,5   m / s 0,53 = 5,956 W m 2 K

Q ˙ = h A s T s -   T ∞ = 5,956 W m 2 K 1,8 m 2 30 ℃ - 7 ℃ = 246,6   W

b   h = 8,6 V 0,53 = 8,6 1,0   m / s 0,53 = 8,60 W m 2 K

Q ˙ = h A s T s -   T ∞ = 8,60 W m 2 K 1,8 m 2 30 ℃ - 7 ℃ = 356,0   W

c   h = 8,6 V 0,53 = 8,6 1,5   m / s 0,53 = 10,66 W m 2 K

Q ˙ = h A s T s -   T ∞ = 10,66 W m 2 K 1,8 m 2 30 ℃ - 7 ℃ = 441,3   W

d   h = 8,6 V 0,53 = 8,6 2,0   m / s 0,53 = 12,42 W m 2 K

Q ˙ = h A s T s -   T ∞ = 12,42 W m 2 K 1,8 m 2 30 ℃ - 7 ℃ = 514,2   W

É importante observar que o valor constante de 8,6 na relação de h não é adimensional, e na verdade, possui unidade de W s / m 3 K , e também a variação entre duas temperaturas em é igual à variação em Kelvin, tornando as variações das duas unidades simplificável.

Resposta

a 246,6   W

b 356,0   W

c 441,3   W

d 514,2   W

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